已知抛物线
的焦点为
，过点垂直于
轴的直线与抛物线
相交于
两点，抛物线在两点处的切线及直线
所围成的三角形面积为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设
是抛物线上异于原点
的两个动点，且满足
，求
面积的取值范围.
的焦点为，过点垂直于轴的直线与抛物线相交于两点，抛物线在两点处的切线及直线所围成的三角形面积为.(1)求抛物线
的方程；(2)设
是抛物线上异于原点的两个动点，且满足，求面积的取值范围.
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（已下线）专题05 解析几何中的与三角形面积相关的问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖【全国百强校】四川省双流中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题【全国校级联考】广东省汕头市潮南区2018届高考(5月)冲刺数学（理）试题
更新时间：2018-08-06 17:57:56
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【推荐1】已知函数
.
(1)求
在
处的切线方程；
(2)当
时，关于的不等式
恒成立，求满足条件的实数
的最大整数值.
.(1)求
在处的切线方程；(2)当
时，关于的不等式恒成立，求满足条件的实数的最大整数值.
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【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，
，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，，求实数a的取值范围．
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【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求m的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若关于x的不等式
在上恒成立，求m的取值范围．
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【推荐1】若点
在抛物线
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过
轴上点
作两条相互垂直的直线与抛物线分别交于
，
，，
，且
，
分别是线段，
的中点，求
面积的最小值.
在抛物线.(1)求抛物线
的方程；(2)过
轴上点作两条相互垂直的直线与抛物线分别交于，，，，且，分别是线段，的中点，求面积的最小值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
，抛物线
，且
、
的公共弦过椭圆的右焦点.
(1)当
轴时，求
、
的值，并判断抛物线的焦点是否在直线上；
(2)求、的值，使得抛物线的焦点在直线上.
，抛物线，且、的公共弦过椭圆的右焦点.(1)当
轴时，求、的值，并判断抛物线的焦点是否在直线上；(2)求
、的值，使得抛物线的焦点在直线上.
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的焦点为
点
在该抛物线上，且
与
作垂线，垂足分别为
,记
的面积分别为
.试证明:
为定值.
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名校
解题方法
【推荐1】已知动圆
经过点
，且和直线
相切.
(Ⅰ)求该动圆圆心的轨迹
的方程；
(Ⅱ)已知点
，若斜率为1的直线
与线段
相交（不经过坐标原点和点
），且与曲线交于
两点，求
面积的最大值.
经过点，且和直线相切.(Ⅰ)求该动圆圆心
的轨迹的方程；(Ⅱ)已知点
，若斜率为1的直线与线段相交（不经过坐标原点和点），且与曲线交于两点，求面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在y轴的正半轴上，直线l：
经过抛物线C的焦点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l与抛物线C相交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线，两条切线相交于点P，求△ABP面积的最小值．
经过抛物线C的焦点．(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l与抛物线C相交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线，两条切线相交于点P，求△ABP面积的最小值．
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，直线
与抛物线
交于不同两点
、
与抛物线的另一交点分别为两点
关于直线
，连接
、
．
；
的面积
，求
的取值范围．
