设函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
时， 
恒成立，求
的取值范围；
（3）求证：当时， 
.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）当
时， 恒成立，求的取值范围；（3）求证：当
时， .
16-17高二下·贵州铜仁·期末 查看更多[10]
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更新时间：2018-01-07 13:39:05
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【推荐1】已知函数
，其中
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
，
是方程
的两个不同的实数根，求证：
．
，其中．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若
，是方程的两个不同的实数根，求证：．
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【推荐2】已知函数
，在点
处的切线为
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若，是函数
的两个极值点，证明
.
，在点处的切线为.（1）求函数
的单调区间；（2）若
，是函数的两个极值点，证明.
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【推荐3】已知函数
（
，
为自然对数的底数），且在点
处的切线的斜率为，函数
.
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（2）若
，求
的最大值.
（，为自然对数的底数），且在点处的切线的斜率为，函数.（1）求
的单调区间和极值；（2）若
，求的最大值.
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解题方法
【推荐1】已知函数
与
.
(1)若与
在
处有相同的切线，求､
，并证明.
(2)若对
，都
使恒成立，求的取值范围.
与.(1)若
与在处有相同的切线，求､，并证明.(2)若对
，都使恒成立，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
有两个极值点
，其中
为自然对数的底数.
(1)记
为的导函数，证明：
；
(2)证明：
.
有两个极值点，其中为自然对数的底数.(1)记
为的导函数，证明：；(2)证明：
.
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，
与曲线
相切，求
恒成立.
，
，
)
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【推荐1】已知函数
，其中
为实数，为自然对数的底数．
是的导数．
（1）试讨论的极值点；
（2）①若
，证明：当
时，
恒成立；
②当时，
恒成立，求的取值范围．
，其中为实数，为自然对数的底数．是的导数．（1）试讨论
的极值点；（2）①若
，证明：当时，恒成立；②当
时，恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)当时，求在
上的最大值；
(2)当
时，
，求的取值范围.
.(1)当
时，求在上的最大值；(2)当
时，，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，为函数的导函数．
(1)证明：当
时，函数在区间
内存在唯一的极大值点
，且
；
(2)若在
上单调递减，求实数a的取值范围．
（参考数据：
，
，
）
，为函数的导函数．(1)证明：当
时，函数在区间内存在唯一的极大值点，且；(2)若
在上单调递减，求实数a的取值范围．（参考数据：
，，）
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