【推荐1】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．
(1)证明：；
(2)若，求的面积．

【推荐2】在中，已知，，.
(1)若为边上的中线，求的长度；
(2)若平分，且点在上，求的长度.

【推荐3】如图所示，在四边形ABCD中，.

（1）求的大小；
（2）若，求周长的最大值.

【推荐1】已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）在中，角、、的对边分别为、、，若锐角满足，，，求的面积.

【推荐2】在中，角，，的对边分别为，，，点在边上，，，.
(1)若，求；
(2)若，求的面积.

【推荐3】在中，.
（1）求的面积；
（2）若，求a的值.

【推荐2】一幢高楼上安放了一块高约10 米的 LED 广告屏，一测量爱好者在与高楼底部同一水平线上的 C 处测得广告屏顶端A 处的仰角为 31.80°，再向大楼前进 20 米到 D 处，测得广告屏顶端 A 处的仰角为 37.38°（人的高度忽略不计）．
（1）求大楼的高度（从地面到广告屏顶端）（精确到 1 米）；
（2）若大楼的前方是一片公园空地，空地上可以安放一些长椅，为使坐在其中一个长椅上观看广告屏最清晰（长 椅的高度忽略不计），长椅需安置在距大楼底部 E 处多远？已知视角 ∠AMB（ M 为观测者的位置， B 为广告屏 底部）越大，观看得越清晰．

【推荐1】如图，平面四边形内接于圆O，内角，对角线AC的长为7，圆的半径为.

(1)若，，求四边形的面积；
(2)求周长的最大值.

【推荐3】在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.
已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若______
(1)若，求的外接圆面积；
(2)若，且的面积，求的周长的取值范围.