设
，
,已知函数
有两个零点
，且
.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：
随着a的减小而增大；
(3)证明：
随着a的减小而增大．
，,已知函数有两个零点，且.(1)求a的取值范围；
(2)证明：
随着a的减小而增大；(3)证明：
随着a的减小而增大．
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更新时间：2018-09-21 21:40:05
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】设
是常数
（1）当
时，若
恒成立，求
的取值范围；
（2）当
时，证明不等式：
．
是常数（1）当
时，若恒成立，求的取值范围；（2）当
时，证明不等式：．
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的实根
，
，证明：
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的实根，，证明：
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知
，
，曲线与
在原点处的切线相同.
（1）求，
的值；
（2）求的单调区间和极值；
（3）若
时，
，求
的取值范围.
，，曲线与在原点处的切线相同.（1）求
，的值；（2）求
的单调区间和极值；（3）若
时，，求的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有三个零点，，
，求证：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有三个零点，，，求证：.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，
.
(1)若
，证明：当
时，
；
(2)当
时，
，求的取值范围.
，.(1)若
，证明：当时，；(2)当
时，，求的取值范围.
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，证明：
在
上恒成立；
，且
，证明：
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，其中
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，若函数
在区间
上有最小值1，求a的取值范围；
(3)当
时，直接写出函数
零点的个数（不用说明理由）.
，其中.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，若函数在区间上有最小值1，求a的取值范围；(3)当
时，直接写出函数零点的个数（不用说明理由）.
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(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求方程
的解；
(2)若有两个零点且有两个极值点，记两个极值点为，求的取值范围并证明
．
．(1)若
，求方程的解；(2)若
有两个零点且有两个极值点，记两个极值点为，求的取值范围并证明．
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困难
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)设函数
在
处的切线与x轴平行，若
有一个绝对值不大于4的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于4.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)设函数
在处的切线与x轴平行，若有一个绝对值不大于4的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于4.
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