已知M,N是焦点为F的抛物线y2=2px(p>0)上两个不同的点,线段MN的中点A的横坐标为
.
(1)求|MF|+|NF|的值;
(2)若p=2,直线MN与x轴交于点B,求点B的横坐标的取值范围.
.(1)求|MF|+|NF|的值;
(2)若p=2,直线MN与x轴交于点B,求点B的横坐标的取值范围.
15-16高二上·安徽宣城·阶段练习 查看更多[4]
（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：滚动习题(四)[范围2.1~2.4]2015-2016学年安徽省宣城市郎溪中学高二上第三次月考理科数学试卷
更新时间：2018-10-02 17:40:13
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解题方法
【推荐1】已知抛物线C；
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M，N两点，设线段AB的中点为Q.若抛物线C上存在一点
到焦点F的距离等于3；
（1）求抛物线C的方程；
（2）求
的最小值.
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M，N两点，设线段AB的中点为Q.若抛物线C上存在一点到焦点F的距离等于3；（1）求抛物线C的方程；
（2）求
的最小值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
相交于
两点.
（1）将
表示为
的函数；
（2）若
，求
的周长.
的焦点为，直线与抛物线相交于两点.（1）将
表示为的函数；（2）若
，求的周长.
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的焦点为
上有一点
满足
.
与
轴相交于
，试探究
满足
恒成立.若存在，请求出
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)过点A(2，－4)．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)若点B(0，2)，求过点B且与抛物线C有且仅有一个公共点的直线l的方程．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)若点B(0，2)，求过点B且与抛物线C有且仅有一个公共点的直线l的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】若抛物线y2＝2px(p>0)上一点M到准线及对称轴的距离分别为10和6，求M点的横坐标及抛物线方程．
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，直线
与圆和抛物线自左至右顺次交于四点
,
、
的长按此顺序构成一个等差数列，求正数
的值；
过抛物线焦点且垂直于直线
、
的中点分别为
过定点.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，准线为
．
(1)求抛物线上任意一点
到定点
的距离的最小值；
(2)过点作一直线与抛物线相交于
，
两点，并在准线上任取一点
，且
，证明：
（其中
，
，
分别表示直线
，
，
的斜率）．
的焦点为，准线为．(1)求抛物线上任意一点
到定点的距离的最小值；(2)过点
作一直线与抛物线相交于，两点，并在准线上任取一点，且，证明：（其中，，分别表示直线，，的斜率）．
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【推荐2】已知椭圆
，抛物线
，点
是
上的动点，过点作抛物线的切线，交椭圆
于
两点，
（1）当的斜率是
时，求
；
（2）设抛物线的切线方程为
，当
是锐角时，求
的取值范围.
，抛物线，点是上的动点，过点作抛物线的切线，交椭圆于两点，（1）当
的斜率是时，求；（2）设抛物线
的切线方程为，当是锐角时，求的取值范围.
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，且与直线
相切．
为轨迹
为直线
上的动点，求
的最小值；
作直线
．问
是否经过定点，若经过定点，求出定点坐标；若不经过，请说明理由．
