已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线x2=8
y的焦点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线x=﹣2与椭圆交于P，Q两点，A，B是椭圆上位于直线x=﹣2两侧的动点，若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值．
，它的一个顶点恰好是抛物线x2=8y的焦点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线x=﹣2与椭圆交于P，Q两点，A，B是椭圆上位于直线x=﹣2两侧的动点，若直线AB的斜率为
，求四边形APBQ面积的最大值．
更新时间：2018-10-10 19:51:58
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适中
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名校
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，点A､B分别是其右顶点和上顶点，坐标原点O到直线AB的距离为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设斜率为
的直线l与椭圆的两个交点（自上至下）分别为C､D，问：直线BC与AD的斜率之积是否为定值？若是，求出其大小；若不是，说明理由.
的离心率为，点A､B分别是其右顶点和上顶点，坐标原点O到直线AB的距离为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设斜率为
的直线l与椭圆的两个交点（自上至下）分别为C､D，问：直线BC与AD的斜率之积是否为定值？若是，求出其大小；若不是，说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
：
，其中
，
为左、右焦点，且离心率
，直线
与椭圆交于两不同点
，
.当直线过椭圆右焦点且倾斜角为
时，原点
到直线的距离为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
，当
面积为
时，求
的最大值.
：，其中，为左、右焦点，且离心率，直线与椭圆交于两不同点，.当直线过椭圆右焦点且倾斜角为时，原点到直线的距离为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若
，当面积为时，求的最大值.
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离心率为
，以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆O与直线
：
相切.
与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围.
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【推荐1】如图，已知椭圆C：经过点(1，)，且离心率等于，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，M，N是椭圆C上不同于顶点的两点，且MN与x轴不垂直．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点A作
交椭圆C于点P，若
，求△OMN的面积．
经过点(1，)，且离心率等于，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，M，N是椭圆C上不同于顶点的两点，且MN与x轴不垂直．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点A作
交椭圆C于点P，若，求△OMN的面积．
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【推荐2】已知
的两顶点坐标
．
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)不垂直于
轴的动直线与轨迹相交于
两点，定点
，若直线
关于轴对称，求
面积的取值范围．
的两顶点坐标．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)不垂直于
轴的动直线与轨迹相交于两点，定点，若直线关于轴对称，求面积的取值范围．
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，
是椭圆
上的点，且
，设动点
满足
．
与曲线
两点，求三角形
面积的最大值．
