如图，已知在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
是正三角形，平面
平面，
，
，
分别是
，
，
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
是线段
上一点，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为的正方形，是正三角形，平面平面，，，分别是，，的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若
是线段上一点，求三棱锥的体积.
更新时间：2018-10-31 16:36:11
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（1）求这个正四棱锥形冷水塔的容积（冷水塔的厚度忽略不计）；
（2）制造这个冷水塔的侧面需要多少平方米的钢板?
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在平行四边形AMCN中，
，
，将
沿AD折起，使点N到达点E的位置，且
，将
沿BC折起，使点M到达点F的位置，且
.连接EF，AF，DF.
（1）证明：
平面ABCD；
（2）若
，
，求四棱锥F-ABCD体积的最大值.
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中，
，
，
，
为线段
为线段
的三等分点（如图1）.将
沿着
折起到
的位置，连接
（如图2）.
平面
，求三棱锥
的体积；
，平面
与平面
的交线为
，求证：
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，侧面
为等边三角形，侧棱
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥外接球的体积.
中，，，侧面为等边三角形，侧棱.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
外接球的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，
是圆
的直径，点
是圆上异于
，
的点，直线
平面．
（1）证明：平面
平面
；
（2）设
，
，求二面角
的正切值．
是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面．（1）证明：平面
平面；（2）设
，，求二面角的正切值．
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