已知椭圆E焦点在x轴上 且离心率
，其焦点三角形最大面积为1.
(1)求椭圆E标准方程；
(2)过右焦点作斜率为
直线l与椭圆E交于M，N两点，求证：以MN为直径的圆过原点.
，其焦点三角形最大面积为1.(1)求椭圆E标准方程；
(2)过右焦点作斜率为
直线l与椭圆E交于M，N两点，求证：以MN为直径的圆过原点.
更新时间：2018-11-05 20:03:22
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解题方法
【推荐1】椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率
，右准线为
，M、N是上的两个点，
(1)若
，求椭圆方程；
(2)证明，当|MN|取最小值时，向量
与
共线.
的左、右焦点分别为，离心率，右准线为，M、N是上的两个点，(1)若
，求椭圆方程；(2)证明，当|MN|取最小值时，向量
与共线.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为
，左，右焦点分别为
，
，O为坐标原点，点Q在椭圆C上，且满足
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设P为椭圆C的右顶点，直线l与椭圆C相交于M，N两点（M，N两点异于P点），且PM⊥PN，求
的最大值．
的离心率为，左，右焦点分别为，，O为坐标原点，点Q在椭圆C上，且满足．(1)求椭圆C的标准方程；
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在椭圆
轴正半轴上的一点，过椭圆
两点.
的取值范围.
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【推荐1】已知椭圆C：的焦距为
，长轴长为4．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）如图，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C交于A，B两点．设
，
，直线
的方程为
，试求m的值．
的焦距为，长轴长为4．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）如图，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C交于A，B两点．设
，，直线的方程为，试求m的值．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，左顶点为
，过椭圆
的右焦点
作互相垂直的两条直线
和
，分别交直线
于
，
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求
的面积的最小值；
（Ⅲ）设直线
与椭圆的另一个交点为
，椭圆的右顶点为
，求证：，，三点共线．
的离心率为，左顶点为，过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线和，分别交直线于，两点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）求
的面积的最小值；（Ⅲ）设直线
与椭圆的另一个交点为，椭圆的右顶点为，求证：，，三点共线．
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