已知椭圆
的左焦点为
，过的直线
与
交于
、
两点．
(1)求椭圆的离心率．
(2)当直线与
轴垂直时，求线段
的长．
(3)设线段的中点为
，
为坐标原点，直线
交椭圆交于
、
两点，是否存在直线使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
的左焦点为，过的直线与交于、两点．(1)求椭圆
的离心率．(2)当直线
与轴垂直时，求线段的长．(3)设线段
的中点为，为坐标原点，直线交椭圆交于、两点，是否存在直线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
更新时间：2018/01/13 12:26:57
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，设椭圆
（
）的左、右焦点分别为
、
，左顶点为A，上顶点为B，离心率为e．椭圆上一点C满足：C在x轴上方，且
⊥x轴．
（1）如图1，若OC∥AB，求e的值；
（2）如图2，连结
并延长交椭圆于另一点D．若
，求
的取值范围．
（）的左、右焦点分别为、，左顶点为A，上顶点为B，离心率为e．椭圆上一点C满足：C在x轴上方，且⊥x轴．（1）如图1，若OC∥AB，求e的值；
（2）如图2，连结
并延长交椭圆于另一点D．若，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
.
（1）求椭圆的离心率.
（2）已知点是椭圆的左顶点，过点作斜率为1的直线
，求直线与椭圆的另一个交点的坐标.
（3）已知点
，是椭圆上的动点，求
的最大值及相应点的坐标.
：.（1）求椭圆的离心率.
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是椭圆的左顶点，过点作斜率为1的直线，求直线与椭圆的另一个交点的坐标.（3）已知点
，是椭圆上的动点，求的最大值及相应点的坐标.
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.
上，且
，求直线
所得的弦长
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为，左､右顶点分别为
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设是坐标原点，
是椭圆上不同的两点，且关于轴对称，
分别为线段
的中点，直线
与椭圆交于另一点
.证明：
三点共线.
的右焦点为，左､右顶点分别为，.(1)求椭圆
的方程；(2)设
是坐标原点，是椭圆上不同的两点，且关于轴对称，分别为线段的中点，直线与椭圆交于另一点.证明：三点共线.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的一个顶点为
，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在实数m，使直线
与椭圆有两个不同的交点M、N，并使
，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
的一个顶点为，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和．(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在实数m，使直线
与椭圆有两个不同的交点M、N，并使，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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：
，点
、
分别为椭圆
、
分别为椭圆
的周长为8.
，
交于点
上，若是，求出
的值；若不是，请说明理由.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，过右焦点的直线与椭圆交于两点，且当
轴时，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率存在且不为0，点在轴上的射影分别为
，且
三点共线，求证：
与
的面积相同.
的离心率为，过右焦点的直线与椭圆交于两点，且当轴时，.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
的斜率存在且不为0，点在轴上的射影分别为，且三点共线，求证：与的面积相同.
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【推荐2】已知椭圆方程为（），其右焦点与抛物线
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.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与（1）中椭圆相交于､两点，直线
，，
的斜率分别为
，
，
（其中
），且，，成等比数列；设
的面积为
，以､为直径的圆的面积分别为
，
，求
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（），其右焦点与抛物线的焦点重合，过且垂直于抛物线对称轴的直线与椭圆交于､两点，且.(1)求椭圆的方程；
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与（1）中椭圆相交于､两点，直线，，的斜率分别为，，（其中），且，，成等比数列；设的面积为，以､为直径的圆的面积分别为，，求的取值范围.
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【推荐3】求适合下列条件的曲线的标准方程.
(1)已知双曲线
的中心在原点，焦点
在坐标轴上，离心率为
，且过点
，求双曲线的标准方程；
(2)已知椭圆
的焦点在轴上，离心率为
，过左焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为，求椭圆的标准方程.
(1)已知双曲线
的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点，求双曲线的标准方程；(2)已知椭圆
的焦点在轴上，离心率为，过左焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为，求椭圆的标准方程.
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