如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
，E为
的中点，过A、B、E的平面与
交于点F.
（1）求证：点F为的中点；
（2）四边形ABFE是什么平面图形?并求其面积．
中，侧棱垂直于底面，，，，，E为的中点，过A、B、E的平面与交于点F.（1）求证：点F为
的中点；（2）四边形ABFE是什么平面图形?并求其面积．
更新时间：2018-11-12 20:02:54
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解题方法
【推荐1】证明：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内．
已知：如图，
，
，
，
求证：
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【推荐2】将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝
.（Ⅰ）求证：DE⊥AC.（Ⅱ）求DE与平面BEC所成角的正弦值．（Ⅲ）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE？若存在，求点M的位置；若不存在，请说明理由．
.（Ⅰ）求证：DE⊥AC.（Ⅱ）求DE与平面BEC所成角的正弦值．（Ⅲ）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE？若存在，求点M的位置；若不存在，请说明理由．
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和直线
，若
，
，
，
则
.
内两条不平行的直线都平行于另一个平面
，则
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【推荐1】如图，四棱锥
中，
平面
，过
的平面分别与棱
交于点M，N．
(1)求证：
;
(2)记二面角
的大小为
，求
的最大值．
中，平面，过的平面分别与棱交于点M，N．(1)求证：
;(2)记二面角
的大小为，求的最大值．
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解题方法
【推荐2】在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，
，
为
中点，设
为平面
与平面
的交线.
（1）判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若平面
平面，且二面角
的余弦值为
，求四棱锥的体积.
中，底面是边长为2的菱形，，，为中点，设为平面与平面的交线.（1）判断直线
与平面的位置关系，并说明理由；（2）求证：平面
平面；（3）若平面
平面，且二面角的余弦值为，求四棱锥的体积.
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为
的重心.
，若
∥平面
，求实数
的值；
，求异面直线
与
所成的角.
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【推荐1】正方体
中, 
为中点, 
为
中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
中, 为中点, 为中点.(1)求证:
平面;(2)求直线
和平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图
是由正方形
和长方形
组成的平面图形，且
，
、分别是
、
的中点．将其沿
折起，使得二面角
的平面角大小为
，如图
．
（1）判断直线
与平面
的位置关系，并证明你的结论；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
是由正方形和长方形组成的平面图形，且，、分别是、的中点．将其沿折起，使得二面角的平面角大小为，如图． （1）判断直线
与平面的位置关系，并证明你的结论；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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，
，
平面
．
，
为点
，
，求四棱锥
的体积．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面ABCD，
，点M是SD的中点，
且交SC于点N.
(1)求证：
平面ACM；
(2)求证：
；
(3)求证：平面
平面AMN.
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；(3)求证：平面
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【推荐2】如图，在四面体
中，
平面
，面
面
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求异面直线与
所成角的正弦值．
中，平面，面面．（1）求证：
平面；（2）若
，，求异面直线与所成角的正弦值．
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