已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，Sn是数列{an}的前n项和，a1＝b1＝1，S2＝
.
(1)若b2是a1，a3的等差中项，求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)若an∈N＋，数列{
}是公比为9的等比数列，求证：
＋
＋
＋…＋
＜
.
更新时间：2018-11-29 07:49:24
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【推荐1】设等差数列
中，
，各项均为正数的数列
的前
项为
，已知点
在函数
的图像上，且
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
满足
，数列的前项和为
．
中，，各项均为正数的数列的前项为，已知点在函数的图像上，且．（1）求数列
和的通项公式；（2）设数列
满足，数列的前项和为．
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【推荐2】数列
中，
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)若
，都有
恒成立，求
的取值范围.
中，.(1)求证：数列
是等差数列；(2)若
，都有恒成立，求的取值范围.
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，
是
与
的等比中项.
，求数列
解答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知各项均为正数的数列
的前项和为，且
成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求
的值．
的前项和为，且成等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求的值．
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【推荐2】已知数列满足
，且
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)设
，求数列
的前n项和.
满足，且.(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前n项和.
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，
与
，
和
的等差中项为6，数列
.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知点（1，
）是函数
且
）的图象上一点，等比数列
的前n项和为
,数列
的首项为c，且前n项和
满足－
=
+
（n
2）
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列{
前n项和为
，问>
的最小正整数n是多少?
）是函数且）的图象上一点，等比数列的前n项和为,数列的首项为c，且前n项和满足－=+（n2）（1）求数列
和的通项公式；（2）若数列{
前n项和为，问>的最小正整数n是多少?
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知数列的前项和为，对任意的正整数，都有
成立．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）记
，求数列
的前项和．
的前项和为，对任意的正整数，都有成立．（1）求证：数列
为等比数列；（2）记
，求数列的前项和．
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．
，记
．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知数列中，
（实数a为常数），
，是其前项和，且
．数列是等比数列，
，
恰为
与
的等比中项．
（Ⅰ）证明：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若
，当
时
，的前项和为，求证：对任意，都有
．
中，（实数a为常数），，是其前项和，且．数列是等比数列，，恰为与的等比中项．（Ⅰ）证明：数列
是等差数列；（Ⅱ）求数列
的通项公式； （Ⅲ）若
，当时，的前项和为，求证：对任意，都有．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设
，
.
(1)证明：
；
(2)若
且
，证明：
.
，.(1)证明：
；(2)若
且，证明：.
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，若
，且
在[0，1]上的最小值为
，求证：
