已知函数
有两个零点
，
.
(1)求
的取值范围；
(2)设
为
的极小值点，证明：
.
有两个零点，.(1)求
的取值范围；(2)设
为的极小值点，证明：.
更新时间：2018/12/08 11:25:46
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
（1）若
，函数
图象上所有点处的切线中，切线斜率的最小值为
，求切线斜率取到最小值时的切线方程；
（2）若
有两个极值点，且所有极值的和不小于
，求
的取值范围；
，（1）若
，函数图象上所有点处的切线中，切线斜率的最小值为，求切线斜率取到最小值时的切线方程；（2）若
有两个极值点，且所有极值的和不小于，求的取值范围；
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【推荐2】已知函数
且
.
（I）若
，求函数
的单调区间；（其中
是自然对数的底数）
（II）设函数
，当
时，曲线与
有两个交点，求的取值范围.
且.（I）若
，求函数的单调区间；（其中是自然对数的底数）（II）设函数
，当时，曲线与有两个交点，求的取值范围.
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名校
【推荐1】已知函数
．
(1)若
，当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
．(1)若
，当时，讨论的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围．
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名校
【推荐2】已知函数
,
．
（Ⅰ）求函数
的单调减区间；
（Ⅱ）证明:
；
（Ⅲ）当
时，
恒成立，求实数
的值.
,．（Ⅰ）求函数
的单调减区间；（Ⅱ）证明:
；（Ⅲ）当
时，恒成立，求实数的值.
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【推荐3】已知函数
.
（1）当函数在
内有且只有一个极值点，求实数的取值范围；
（2）若对于
，不等式
恒成立，求整数的最小值.
.（1）当函数
在内有且只有一个极值点，求实数的取值范围；（2）若对于
，不等式恒成立，求整数的最小值.
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解题方法
【推荐1】已知函数
（其中
）．
（Ⅰ）当时，证明：当
时，
；
（Ⅱ）若有两个极值点
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：
.
（其中）．（Ⅰ）当
时，证明：当时，；（Ⅱ）若
有两个极值点.（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线的方程为
，求实数
，
的值；
(2)当
时，
，且
，求证
．
(3)若
，对任意
，
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
．(1)若曲线
在处的切线的方程为，求实数，的值；(2)当
时，，且，求证．(3)若
，对任意， ，不等式恒成立，求的取值范围；
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，其图像在点
处切线的斜率为-3.
关系式；
时，令
，设
是函数
的两个零点，
（
为函数
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【推荐1】已知函数
，
，为常数．
（1） 求函数的定义域
；
（2） 若
时，对于
，比较与
的大小；
（3） 讨论方程
解的个数．
，，为常数．（1） 求函数
的定义域；（2） 若
时，对于，比较与的大小；（3） 讨论方程
解的个数．
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【推荐2】已知函数
，
，
.
(1)求的单调递增区间；
(2)求
的最小值；
(3)设
，讨论函数
的零点个数.
，，.(1)求
的单调递增区间；(2)求
的最小值；(3)设
，讨论函数的零点个数.
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，
上的单调性.
时，若
上的最大值为
，证明：函数
内有且仅有2个零点.
