已知椭圆的中心在原点，焦点为
，且离心率
．
求椭圆的方程；
求以点
为中点的弦所在的直线方程．
，且离心率．求椭圆的方程；求以点为中点的弦所在的直线方程．
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（已下线）专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题【全国百强校】江西省抚州市金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题
更新时间：2018/12/20 00:01:11
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的离心率为
，右准线方程为
．
求椭圆C的标准方程；
已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点A在第三象限内
为椭圆C的上顶点，记直线MA，MB的斜率分别为
，
．
若直线l经过原点，且
，求点A的坐标；
若直线l过点
，试探究
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
的离心率为，右准线方程为．求椭圆C的标准方程；已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点A在第三象限内为椭圆C的上顶点，记直线MA，MB的斜率分别为，．若直线l经过原点，且，求点A的坐标；若直线l过点，试探究是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线
与曲线C交于M，N两点，O为原点，求
面积的最大值．
过点，且离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线
与曲线C交于M，N两点，O为原点，求面积的最大值．
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，焦距为2．
相交于不同的两点
，且线段
的中点不在圆
内，求实数
的取值范围．
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上的点到焦点的最长距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
(不过原点
)与椭圆交于两点
､
，
为线段
的中点.
（i）证明：直线
与的斜率乘积为定值；
（ii）求
面积的最大值及此时的斜率.
的离心率为，且椭圆上的点到焦点的最长距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线(不过原点)与椭圆交于两点､，为线段的中点.（i）证明：直线
与的斜率乘积为定值；（ii）求
面积的最大值及此时的斜率.
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名校
解题方法
【推荐2】设椭圆
的一个焦点为
，四条直线
，
所围成的区域面积为
.
（1）求的方程；
（2）设过
的直线与交于不同的两点
，设弦的中点为，且
（为原点），求直线的方程.
的一个焦点为，四条直线，所围成的区域面积为.（1）求
的方程；（2）设过
的直线与交于不同的两点，设弦的中点为，且（为原点），求直线的方程.
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右焦点的直线
，
为
的斜率为
.求：
