如图,三棱柱的侧面是平行四边形,,平面平面,且分别是的中点.(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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更新时间:2019-01-21 06:08:52
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【推荐1】如图,在正三棱柱中,D是BC的中点.
(Ⅰ)证明平面;
(Ⅱ)若,求直线AB与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】在如图所示的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形,, ,,.
(1)求证:平面;
(2)求四面体的体积;
(3)线段上是否存在点,使得平面?证明你的结论.
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【推荐1】如图,在中,,,,分别为,的中点是由绕直线旋转得到,连结,,.
(1)证明:平面;
(2)若,棱上是否存在一点,使得?若存在,确定点 的位置;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】在①PA⊥平面ABC,②BC⊥AC,③PB⊥BC三个条件中选两个条件补充在下面的线处,使得BC⊥平面PAC成立,请说明理由,并在此条件下进一步解答该题.
如图,在三棱锥P-ABC中,若_____,且PA=2AC=BC=2,求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.
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【推荐1】如图,在正三棱柱中,侧棱长和底面边长均为1,是的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求与平面 所成角的正弦值;
(3)试问线段上是否存在点,使?若存在,求 的值,若不存在,说明理由.
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(2)求与平面 所成角的正弦值;
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解题方法
【推荐2】如图,在四棱锥中,平面平面ABCD,且,.四边形ABCD满足,,.E为侧棱PB的中点,F为侧棱PC上的任意一点.
(1)若F为PC的中点,求证:平面PAD;
(2)求证:平面平面PAB;
(3)是否存在点F,使得直线AF与平面PCD垂直?若存在,写出证明过程并求出线段PF的长;若不存在,请说明理由.
(1)若F为PC的中点,求证:平面PAD;
(2)求证:平面平面PAB;
(3)是否存在点F,使得直线AF与平面PCD垂直?若存在,写出证明过程并求出线段PF的长;若不存在,请说明理由.
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【推荐3】如图,四边形为圆台的轴截面,,圆台的母线与底面所成的角为45°,母线长为,是的中点.
(1)已知圆内存在点,使得平面,作出点的轨迹(写出解题过程);
(2)点是圆上的一点(不同于,),,求平面与平面所成角的正弦值.
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