设抛物线
的焦点为
，点
是
上一点，且
的中点坐标为
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）动直线
过点
，且与抛物线交于
两点，点
与点
关于
轴对称（点与点
不重合），求证：直线
恒过定点.
的焦点为，点是上一点，且的中点坐标为.（1）求抛物线
的标准方程；（2）动直线
过点，且与抛物线交于两点，点与点关于轴对称（点与点不重合），求证：直线恒过定点.
更新时间：2019-01-31 23:13:31
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【推荐1】已知抛物线
过点
（1）求抛物线的方程，并求其焦点坐标与准线方程；
（2）直线与抛物线交于不同的两点
，过点作
轴的垂线分别与直线
，
交于
，
两点，其中
为坐标原点.若为线段
的中点，求证：直线恒过定点.
过点（1）求抛物线
的方程，并求其焦点坐标与准线方程；（2）直线
与抛物线交于不同的两点，过点作轴的垂线分别与直线，交于，两点，其中为坐标原点.若为线段的中点，求证：直线恒过定点.
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【推荐2】已知椭圆
的长轴长为4，一个焦点
与抛物线
的焦点重合．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交于
两点，使得
，求证：直线恒过一定点．
的长轴长为4，一个焦点与抛物线的焦点重合．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
交于两点，使得，求证：直线恒过一定点．
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的直线
的焦点
、
.
和
，求
；
，求
的值；
，
，对任意确定的实数
是以
为斜边的直角三角形，判断符合条件的点
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【推荐1】已知抛物线过点
，直线
与抛物线C交于A，B两点.
(1)若
，求直线l的方程；
(2)过点
作直线
和
，其中交C于M，N两点，交C于P，Q两点，M，P位于x轴的同侧，Q，N位于x轴的同侧，求直线MP与直线QN交点的轨迹方程.
过点，直线与抛物线C交于A，B两点.(1)若
，求直线l的方程；(2)过点
作直线和，其中交C于M，N两点，交C于P，Q两点，M，P位于x轴的同侧，Q，N位于x轴的同侧，求直线MP与直线QN交点的轨迹方程.
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【推荐2】如图，已知抛物线y2＝2px（p＞0）上一点M（2，m）到焦点F的距离为3，直线l与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y1＞0，y2＜0，
•
12（O为坐标原点）．
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：直线l过定点．
•12（O为坐标原点）．(1)求抛物线的方程；
(2)求证：直线l过定点．
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上一点
到焦点的距离为
．
，
的斜率分别为
，
，且满足
，求证：直线
【推荐1】如图所示，过原点O作两条互相垂直的线OA，OB分别交抛物线
于A，B两点，连接AB，交y轴于点P．
(1)求点P的坐标；
(2)证明：存在相异于点P的定点T，使得
恒成立，请求出点T的坐标，并求出
面积的最小值．
于A，B两点，连接AB，交y轴于点P．(1)求点P的坐标；
(2)证明：存在相异于点P的定点T，使得
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【推荐2】已知抛物线：
的焦点为，的准线与轴交于，
为上一点，由作的准线的垂线，垂足为，若四边形
的面积为14.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
的直线与交于，两点，求
的值，使
为定值，并求出这个定值.
：的焦点为，的准线与轴交于，为上一点，由作的准线的垂线，垂足为，若四边形的面积为14.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
的直线与交于，两点，求的值，使为定值，并求出这个定值.
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上，直线OA，OB的倾斜角分别为
，
，且
．求证：直线AB过定点．
