已知一个四面体中有四条棱长均为1，求此四面体体积的最大值．
更新时间：2018-12-27 08:21:05
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(0.65)
【推荐1】已知
是棱长为2的正四面体
的棱
上的点，四面体
、四面体
的内切球半径分别为
，若
，则满足条件的点有两个，分别设为
,试求
的长.
是棱长为2的正四面体的棱上的点，四面体、四面体的内切球半径分别为，若，则满足条件的点有两个，分别设为,试求的长.
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【推荐2】设正三棱锥的底面边长为1，侧棱长为2．求其体积和内切球半径.
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中，
，则
；类比到三维空间中，你能得到什么结论?请给出证明．
，
，求
的最小值．
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【推荐2】一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和图2所示，其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为
的正方形.
(Ⅰ)请在指定的位置画出多面体的俯视图；
(Ⅱ)若多面体底面对角线
交于点
，为线段
的中点，求证：
平面
；
(Ⅲ)求该多面体的表面积．
的正方形.(Ⅰ)请在指定的位置画出多面体的俯视图；
(Ⅱ)若多面体底面对角线
交于点，为线段的中点，求证：平面；(Ⅲ)求该多面体的表面积．
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