一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和图2所示，其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为
的正方形.
(Ⅰ)请在指定的位置画出多面体的俯视图；
(Ⅱ)若多面体底面对角线
交于点
，
为线段
的中点，求证：
平面
；
(Ⅲ)求该多面体的表面积．
的正方形.(Ⅰ)请在指定的位置画出多面体的俯视图；
(Ⅱ)若多面体底面对角线
交于点，为线段的中点，求证：平面；(Ⅲ)求该多面体的表面积．
11-12高二上·浙江杭州·期中 查看更多[1]
（已下线）2011-2012学年浙江省杭州二中第一学期高二年级期中理科数学试卷
更新时间：2016-12-01 08:48:17
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相似题推荐
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】图（1）是长、宽、高分别为
的长方体；图（2）是所有棱长均为2的正三棱锥，点
是
的中点．画出图中给出的所有侧面、底面与截面的真实平面图．
的长方体；图（2）是所有棱长均为2的正三棱锥，点是的中点．画出图中给出的所有侧面、底面与截面的真实平面图．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在三棱锥
中，已知平面
平面
，是底面
最长的边，三棱锥的三视图如图1所示，其中侧视图和俯视图均为直角三角形；
（1）请在图2中，用斜二测画法，把三棱锥的直观图补充完整（其中点
在
平面内），并指出三棱锥的哪些面是直角三角形；
（2）求点
到面
的距离；
中，已知平面平面，是底面最长的边，三棱锥的三视图如图1所示，其中侧视图和俯视图均为直角三角形；（1）请在图2中，用斜二测画法，把三棱锥
的直观图补充完整（其中点在平面内），并指出三棱锥的哪些面是直角三角形；（2）求点
到面的距离；
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组合而成．
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在长方体
中，
，
，E，F分别为
，的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，E，F分别为，的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱
中，、分别是、
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）设
，
，求四棱锥
的体积.
中，、分别是、的中点. （1）证明：
平面；（2）设
，，求四棱锥的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】等边三角形的边长为
，点
分别是棱
上的点，且满足
（如图 ①），将
沿
折起到
的位置，连接
，点
是棱
上的动点，点是棱
上的动点（如图②）.
（1）若
，求证：
平面 
；
（2）若
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
的边长为，点分别是棱上的点，且满足（如图 ①），将沿折起到的位置，连接，点是棱上的动点，点是棱上的动点（如图②）.（1）若
，求证：平面 ；（2）若
，且直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在四面体
中．
面
，
已知 是
上一点，满足
，且
（1）证明：
；
（2）若点 到平面 的距离为
，求
的值.
中． 面 ， 已知 是 上一点，满足 ，且 （1）证明：
；（2）若点
到平面 的距离为 ，求 的值.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】三棱锥
的底面是正，这个三角形的边长取4，又已知
，而
，求这个三棱锥的外接球的表面积.
的底面是正，这个三角形的边长取4，又已知，而，求这个三棱锥的外接球的表面积.
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