已知函数
.
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
.
.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：
.
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更新时间：2019-03-06 22:32:38
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【推荐1】已知函数
，其中
，
为自然对数的底数．
(1)若函数
的图象在坐标原点处的切线斜率为
，判断函数的单调性；
(2)若函数有且仅有两个不同的极值点
，
（i）求
的取值范围；
（ii）当
时，设
，求
的取值范围．
，其中，为自然对数的底数．(1)若函数
的图象在坐标原点处的切线斜率为，判断函数的单调性；(2)若函数
有且仅有两个不同的极值点，（i）求
的取值范围；（ii）当
时，设，求的取值范围．
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.
处有极值，求
上的最小值是3，若存在，求出
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【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，比较与
的大小；
（2）若有两个不同的极值点
，证明：
．
．（1）当
时，比较与的大小；（2）若
有两个不同的极值点，证明：．
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【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，试判断函数的单调性；
(2)若
，求证：函数在
上的最小值小于
.
.(1)当
时，试判断函数的单调性；(2)若
，求证：函数在上的最小值小于.
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.
，若
且
，求证：
；
，记集合
中的最小元素为
，设函数
，求证：
的极小值点.
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【推荐1】已知函数
（其中
为常数）.
（1）当
时，证明：有唯一的零点；
（2）当
时，若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
（其中为常数）.（1）当
时，证明：有唯一的零点；（2）当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)
，求实数
的值；
(2)若
，且不等式
对任意
恒成立，求的取值范围；
(3)设
，试利用结论
，证明：若
，其中
，则
.
.(1)
，求实数的值；(2)若
，且不等式对任意恒成立，求的取值范围；(3)设
，试利用结论，证明：若，其中，则.
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【推荐3】已知函数
.
(1)a≥
时，求函数f（x）在区间[0，π]上的最值；
(2)若关于x的不等式f（x）≤axcosx在区间（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围.
.(1)a≥
时，求函数f（x）在区间[0，π]上的最值；(2)若关于x的不等式f（x）≤axcosx在区间（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围.
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