已知数列
的满足
，且
,记
.
(1)求证：
为等差数列，并求的通项公式
；
(2)设
，求
的值；
(3)是否存在正实数
，使得
对任意
都成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
的满足，且,记.(1)求证：
为等差数列，并求的通项公式；(2)设
，求的值；(3)是否存在正实数
，使得对任意都成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2019-04-03 20:20:52
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【推荐1】数列
满足
，
，
（1）求
，并求数列的通项公式；
（2）设
，
，
，
求使
的所有的值，并说明理由．
满足，，（1）求
，并求数列的通项公式；（2）设
，，，求使
的所有的值，并说明理由．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知数列的各项为正数，其前
项和为
满足
，设
.
（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求的最大值.
（3）设数列
的通项公式为
，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.
的各项为正数，其前项和为满足，设.（1）求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求的最大值.（3）设数列
的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得 成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.
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，
；
，求
的前2n项和
．
【推荐1】已知数列
的首项
，且
，
.
(1)证明：数列
是等差数列，并求出的通项公式；
(2)记
为数列
中能使
成立的最小项，求出
、
以及数列
的前2023项和.
的首项，且，.(1)证明：数列
是等差数列，并求出的通项公式；(2)记
为数列中能使成立的最小项，求出、以及数列的前2023项和.
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【推荐2】在如图所示的平面四边形
中，
的面积是
面积的两倍，又数列满足
，当
时，
，记
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
．
中，的面积是面积的两倍，又数列满足，当时，，记．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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．
．
，若
，求正整数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
的最小值为0，其中
.
（1）求
的值
（2）若对任意的
，有
恒成立，求实数的最小值；
（3）记
，
为不超过
的最大整数，求
的值.
的最小值为0，其中.（1）求
的值（2）若对任意的
，有恒成立，求实数的最小值；（3）记
，为不超过的最大整数，求的值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
且
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：
；
(3)求证：对任意的且，都有：
…
．（其中
为自然对数的底数）
，其中且．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)求证：对任意的
且，都有：…．（其中为自然对数的底数）
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(
，
=2，
且
.
的表达式；
时，求
并化简.
