已知椭圆
的上顶点与左、右焦点的连线构成面积为
的等边三角形.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）过的右焦点
作斜率为
的直线
与交于
，
两点，直线
与
轴交于点
，
为线段
的中点，过点作直线
于点
.证明：，，三点共线.
的上顶点与左、右焦点的连线构成面积为的等边三角形.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过
的右焦点作斜率为的直线与交于，两点，直线与轴交于点，为线段的中点，过点作直线于点.证明：，，三点共线.
更新时间：2019-05-13 10:20:39
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知
的顶点坐标为
，
，
．
(1)求
边上的高所在直线的方程；
(2)求线段
的垂直平分线的方程．
的顶点坐标为，，．(1)求
边上的高所在直线的方程；(2)求线段
的垂直平分线的方程．
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解答题-问答题
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【推荐2】在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为有理数的点称为有理点，如果任作一条倾斜角为
的直线，那么这样的直线最多能通过几个有理点？
的直线，那么这样的直线最多能通过几个有理点？
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，且斜率为
；
求直线AB的方程；
且在两坐标轴上的截距相等．
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过椭圆中心的弦
满足
，
，且
的面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
不经过点
，且与椭圆交于
两点，若以
为直径的圆经过点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
的左、右焦点分别为，，过椭圆中心的弦满足，，且的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
不经过点，且与椭圆交于两点，若以为直径的圆经过点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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【推荐2】已知椭圆
，
、
分别为椭圆的左､右焦点，
为椭圆上的任一点，
的周长是
，当
轴时，
.的方程；
(2)设直线
与椭圆交于另一点
．已知被圆
截得的弦长为
，求
的面积．
，、分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上的任一点，的周长是，当轴时，.
的方程；(2)设直线
与椭圆交于另一点．已知被圆截得的弦长为，求的面积．
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的右焦点为
，点M是椭圆C上异于左、右顶点
，
的任意一点，且直线
与直线
的斜率之积为
.
与直线
相交于点N，且点E是线段
的中点，
，求∠EFM的值.
解答题-问答题
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆
的上，下焦点分别为
，椭圆上的任意一点到下焦点的最大距离为3，最小距离为1.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的直线与椭圆相交于点，垂直于的直线与交于点，与轴交于点
，且
，求直线的方程.
中，椭圆的上，下焦点分别为，椭圆上的任意一点到下焦点的最大距离为3，最小距离为1.(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线与椭圆相交于点，垂直于的直线与交于点，与轴交于点，且，求直线的方程.
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名校
解题方法
【推荐2】已知点A（2，0），
.P为上的动点，线段BP上的点M满足|MP|＝|MA|.
（1）求点M的轨迹C的方程;
（2）过点B（-2，0）的直线与轨迹C交于S、T两点，且
，求直线的方程.
.P为上的动点，线段BP上的点M满足|MP|＝|MA|.（1）求点M的轨迹C的方程;
（2）过点B（-2，0）的直线
与轨迹C交于S、T两点，且，求直线的方程.
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的圆心为
，线段
的垂直平分线交
于
点.
作斜率不为0的直线
，连接
交
.
