已知抛物线
的焦点为
，其准线与
轴交于点
，过点
的直线
与抛物线
交于
，
两点.
（1）求抛物线的方程及
的值；
（2）若点
关于轴的对称点为
，证明：存在实数
，使得
.
的焦点为，其准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于，两点.（1）求抛物线
的方程及的值；（2）若点
关于轴的对称点为，证明：存在实数，使得.
更新时间：2019-06-16 19:53:09
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解题方法
【推荐1】如图所示，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为
，点M是直线l：
上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A.
(1)求抛物线E的方程；
(2)求证：点S，T在以FM为直径的圆上．
，点M是直线l：上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A.(1)求抛物线E的方程；
(2)求证：点S，T在以FM为直径的圆上．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，抛物线方程为
，其顶点到焦点的距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若点
，设直线
与抛物线交于、
两点，且直线
、
的斜率之和为
，试证明：对于任意非零实数
，直线必过定点.
中，抛物线方程为，其顶点到焦点的距离为.（1）求抛物线的方程；
（2）若点
，设直线与抛物线交于、两点，且直线、的斜率之和为，试证明：对于任意非零实数，直线必过定点.
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
，直线
与抛物线C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．
(1)若M的坐标是
，求k的值；
(2)当
时，证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行．
，直线与抛物线C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．(1)若M的坐标是
，求k的值；(2)当
时，证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
上横坐标为4的点
到焦点的距离为5.
（1）求
的值；
（2）如图，已知
为抛物线上过焦点的任意一条弦，弦的中点为
垂直与抛物线准线交于点
，若
，求直线的方程.
上横坐标为4的点到焦点的距离为5.（1）求
的值；（2）如图，已知
为抛物线上过焦点的任意一条弦，弦的中点为垂直与抛物线准线交于点，若，求直线的方程.
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经过圆
的圆心，点
是抛物线
.
的值；
交
与点
分别与直线
，
交于点
（
.
