已知函数
,
.
（1）若
,函数
在区间
上的最大值是
，最小值是
,求
的值；
（2）用定义法证明
在其定义域上是减函数；
（3）设
, 若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
,.（1）若
,函数在区间上的最大值是，最小值是,求的值；（2）用定义法证明
在其定义域上是减函数；（3）设
, 若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2019-07-06 15:29:33
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】定义在R上的函数
，当
时，
；
，且对任意的
，有
．
（1）求证：
；
（2）求证：对任意的
，恒有
；
（3）当
，不等式
恒成立，求a的取值范围．
，当时，；，且对任意的，有．（1）求证：
；（2）求证：对任意的
，恒有；（3）当
，不等式恒成立，求a的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐2】已知
是偶函数，
是奇函数．
(1)求
，
的值；
(2)用定义证明
的在
上单调递增；
(3)若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
是偶函数，是奇函数．(1)求
，的值；(2)用定义证明
的在上单调递增；(3)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
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(0.4)
解题方法
【推荐3】已知函数
为奇函数.
(1)求
的值；
(2)
，判断的单调性（直接判断单调性，无需证明）；
(3)当函数的定义域为
时，若
，求实数
的取值范围.
为奇函数.(1)求
的值；(2)
，判断的单调性（直接判断单调性，无需证明）；(3)当函数
的定义域为时，若，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
为奇函数，其中a为常数.
（Ⅰ）求常数a的值；
（Ⅱ）判断函数
在
上的单调性，并证明；
（Ⅲ）对任意
，都有
恒成立.求实数m的取值范围.
为奇函数，其中a为常数.（Ⅰ）求常数a的值；
（Ⅱ）判断函数
在上的单调性，并证明；（Ⅲ）对任意
，都有恒成立.求实数m的取值范围.
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较难
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解题方法
【推荐2】已知函数
(1)若函数
有4个零点
，求证：
；
(2)是否存在非零实数m．使得函数在区间
上的取值范围为
？若存在，求出m的取值范围．若不存在，请说明理由．
(1)若函数
有4个零点，求证：；(2)是否存在非零实数m．使得函数
在区间上的取值范围为？若存在，求出m的取值范围．若不存在，请说明理由．
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； ③方程
有两个相等的实数根.
，若函数
上的最小值为－3，求实数
的值；
，若函数
在
内有零点，求实数
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，试写出函数
的单调递增区间；
(2)若函数在
上的最小值是
，求的值
.(1)当
时，试写出函数的单调递增区间；(2)若函数
在上的最小值是，求的值
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较难
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【推荐2】已知函数满足
.
(1)求的解析式；
(2)若
，求在
上的最大值.
满足.(1)求
的解析式；(2)若
，求在上的最大值.
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名校
【推荐3】已知函数
，
是常数.
（1）当
时，写出函数的单调区间；
（2）记
，若函数与在
处同时取得最小值，求整数的值；
（3）对于满足（2）中条件的，记
.若
有
个不相等的实数根，记为
，且
，求
的取值范围.
，是常数.（1）当
时，写出函数的单调区间；（2）记
，若函数与在处同时取得最小值，求整数的值；（3）对于满足（2）中条件的
，记.若有个不相等的实数根，记为，且，求的取值范围.
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