已知函数
（
，其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若
，求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数有两个不同的零点
．
（ⅰ）当
时，求实数
的取值范围；
（ⅱ）设的导函数为
，求证：
．
（，其中e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若
，求函数的单调递增区间； （Ⅱ）若函数
有两个不同的零点．（ⅰ）当
时，求实数的取值范围；（ⅱ）设
的导函数为，求证：．
更新时间：2019-10-06 23:29:45
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【推荐1】已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)证明：当
时，都有
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)证明：当
时，都有.
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【推荐2】已知函数
，
.
（1）求的单调区间和极值；
（2）若对于任意的
，总存在
，使得
成立，求正实数的取值范围.
，.（1）求
的单调区间和极值；（2）若对于任意的
，总存在，使得成立，求正实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
都有
求实数a的取值范围；
(3)设
若
使得
成立，求实数a的取值范围.
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
都有求实数a的取值范围；(3)设
若使得成立，求实数a的取值范围.
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【推荐1】已知函数
满足
恒成立.
(1)求的取值范围；
(2)设
，求
在
上的零点个数；
(3)在（2）的条件下，设在上最小的零点为
，若
且
，求证：
.
满足恒成立.(1)求
的取值范围；(2)设
，求在上的零点个数；(3)在（2）的条件下，设
在上最小的零点为，若且，求证：.
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【推荐2】设函数
．
（1）若函数
在
上为减函数，求实数的最小值；
（2）若存在
，使
成立，求实数的取值范围．
．（1）若函数
在上为减函数，求实数的最小值；（2）若存在
，使成立，求实数的取值范围．
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.
.
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名校
【推荐1】已知函数
，其中
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，求证：在定义域内有两个不同的零点；
(3)若
恒成立，求
的值．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)若
，求证：在定义域内有两个不同的零点；(3)若
恒成立，求的值．
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【推荐2】已知函数
.
（1）若函数有极值，求实数的取值范围；
（2）当
时，若在
，
处导数相等，证明：
；
（3）若函数在
上有两个零点
，
，证明：
.
.（1）若函数
有极值，求实数的取值范围；（2）当
时，若在，处导数相等，证明：；（3）若函数
在上有两个零点，，证明：.
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.
的最小值；
，讨论函数
的零点个数.
