【推荐1】已知等差数列中，，前项和为且满足条件：
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为有，，又，求数列的前项和．

【推荐2】若有穷数列（是正整数），满足即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”．例如，数列与数列都是“对称数列”．
(1)已知数列是项数为9的对称数列，且,,,,成等差数列，，,试求，，，，并求前9项和.
(2)若是项数为的对称数列，且构成首项为31，公差为的等差数列，数列前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？
(3)设是项的“对称数列”，其中是首项为1，公比为2的等比数列．求前项的和．

【推荐3】设是等比数列，公比大于0，是等差数列，.已知，，，.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足，，其中
（i）求数列的通项公式；
（ii）若的前n项和，求.

【推荐1】已知实数列{}，|满足．数列{}是公差为p的等差数列，数列是公比为p的等比数列．
(1)若，求数列{}的通项公式；
(2)记数列，的前n项和分别为，．若，证明：．

【推荐2】已知数列的前项和为，且，（）．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，，求证：．

【推荐3】已知数列的前n项和，满足，且.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前n项和
（3）若求数列的前项和