已知函数
为奇函数，且
．
（1）求实数
的值；
（2）判断
在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论；
（3）求不等式
的解集．
为奇函数，且．（1）求实数
的值；（2）判断
在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；（3）求不等式
的解集．
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浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第五章 函数概念与性质核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）福建省泉州市第七中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第5章+函数的概念和性质（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）福建省长汀、连城一中等六校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
更新时间：2019-12-30 14:16:32
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
是定义在
上的奇函数．
（1）求的解析式；
（2）判断并证明的单调性．
是定义在上的奇函数．（1）求
的解析式；（2）判断并证明
的单调性．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
（
且
）.
（1）判断函数
的奇偶性并说明理由；
（2）当
时，判断函数在
上的单调性，并利用单调性的定义证明；
（3）是否存在实数
，使得当的定义域为
时，值域为
？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
（且）.（1）判断函数
的奇偶性并说明理由；（2）当
时，判断函数在上的单调性，并利用单调性的定义证明；（3）是否存在实数
，使得当的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
是奇函数．
(1)求实数a的值，并判断的单调性；
(2)解不等式
．
是奇函数．(1)求实数a的值，并判断
的单调性；(2)解不等式
．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
，记
，且函数
是偶函数.
(1)求函数
的表达式：
(2)若不等式
在区间
上恒成立，求实数的取值范围.
，其中，记 ，且函数是偶函数.(1)求函数
的表达式：(2)若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数是定义在R上的偶函数，当
≥0时，有
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性，并用定义证明.
是定义在R上的偶函数，当≥0时，有.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明.
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【推荐3】已知函数
，
.
(1)若
是偶函数，当
时，
，求
时，的表达式；
(2)若函数在
上是减函数，求实数的取值范围.
，.(1)若
是偶函数，当时，，求时，的表达式；(2)若函数
在上是减函数，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
为奇函数.
(1)求实数a的值，判断的单调性并用函数单调性的定义证明；
(2)解不等式
.
为奇函数.(1)求实数a的值，判断
的单调性并用函数单调性的定义证明；(2)解不等式
.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】设函数
（且）是定义域为
的奇函数.
（1）若
，试求不等式
的解集；
（2）若
，且
，求
在
上的最小值.
（且）是定义域为的奇函数.（1）若
，试求不等式的解集；（2）若
，且，求在上的最小值.
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
是奇函数（
）.
（1）求实数的值；
（2）试判断函数在
上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是奇函数（）.（1）求实数
的值；（2）试判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)若
，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)若
，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知函数
，从下面三个条件中任选一个条件，求出的值，并解答后面的问题
①已知函数
，若
在定义域
上为偶函数；②已知函数
在
上的值域为
；③已知函数
，满足
(1)证明在
上的单调性
(2)解不等式
，从下面三个条件中任选一个条件，求出的值，并解答后面的问题①已知函数
，若在定义域上为偶函数；②已知函数在上的值域为；③已知函数，满足(1)证明
在上的单调性(2)解不等式
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时， 
在R上的图象，并根据图像写出单调递减区间；
的解集.
