已知函数
.
（1）求函数
在区间
上的最值；
（2）求证：
且
.
.（1）求函数
在区间上的最值；（2）求证：
且.
更新时间：2019-12-28 08:41:04
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相似题推荐
解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)当
时，若关于
的不等式
在上恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的最小值；(2)当
时，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，函数
，函数
，记
的最大值为M，
的最小值为N．
(1)求的单调区间；
(2)证明：
；
(3)求
的值．
，函数，函数，记的最大值为M，的最小值为N．(1)求
的单调区间；(2)证明：
；(3)求
的值．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】设函数
．
（1）当
时，求函数
的单调减区间；
（2）设
，求函数
在区间
上的最大值；
（3）若存在
，使得函数图象上有且仅有两个不同的点，且函数的图象在这两点处的两条切线都经过点
，试求
的取值范围．
．（1）当
时，求函数的单调减区间； （2）设
，求函数在区间上的最大值；（3）若存在
，使得函数图象上有且仅有两个不同的点，且函数的图象在这两点处的两条切线都经过点，试求的取值范围．
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【推荐1】约数，又称因数．它的定义如下：若整数除以整数
除得的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数．设正整数共有
个正约数，记为
，
，…，
，
（
）．
(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当
时，若
，
，…，
构成等比数列，求证：
；
(3)记
，求证：
．
除以整数除得的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数．设正整数共有个正约数，记为，，…，，（）．(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；(2)当
时，若，，…，构成等比数列，求证：；(3)记
，求证：．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知
．
(1)求函数
的极值；
(2)求证：对任意正整数n，有
；
(3)记
，求整数a，使得
．
．(1)求函数
的极值；(2)求证：对任意正整数n，有
；(3)记
，求整数a，使得．
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.
对任意正整数
的取值范围；
（其中
是自然对数的底数），求证：
.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知数列
的前
项和为
，且满足
，
（
）．
（Ⅰ）求
的值，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前项和为
，求证：
（）．
的前项和为，且满足，（）．（Ⅰ）求
的值，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列
的前项和为，求证：（）．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知数列满足，点
在直线
上.数列
满足
，
（
且）.
（1）求的通项公式；
（2）（i）求证：
（且
）；
（ii）求证：
.
满足，点在直线上.数列满足，（且）.（1）求
的通项公式；（2）（i）求证：
（且）；（ii）求证：
.
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，
的值；
，
，证明：数列
的前
满足
．
