已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)当
时，若关于
的不等式
在上恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的最小值；(2)当
时，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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更新时间：2023-02-06 22:11:06
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
的导函数为
，
，且函数
存在零点
.
（1）求实数、
的值；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围（参考数据：方程
的一个近似解
）
的导函数为，，且函数存在零点.（1）求实数
、的值；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围（参考数据：方程的一个近似解）
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
(1)若直线l过点
，并且与曲线
相切，求直线l的方程；
(2)设函数
在
上有且只有一个零点，其中
，e为自然对数的底数，求a的取值范围．
．(1)若直线l过点
，并且与曲线相切，求直线l的方程；(2)设函数
在上有且只有一个零点，其中，e为自然对数的底数，求a的取值范围．
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.
处的切线方程；
，且
，证明：
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
在
处的切线方程为
．
(1)求a，b的值；
(2)若方程
有两个实数根
，
①证明：
；
②当
时，
是否成立？如果成立，请简要说明理由．
在处的切线方程为．(1)求a，b的值；
(2)若方程
有两个实数根，①证明：
；②当
时，是否成立？如果成立，请简要说明理由．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
函数
有相同极值点．
（1）求函数
的最大值；
（2）求实数的值；
（3）若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
函数有相同极值点．（1）求函数
的最大值；（2）求实数
的值；（3）若
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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，
且
.
使得
，证明：
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
（
为自然对数的底数）.
(1)若
时，求函数的单调区间.
(2)是否存在实数，使得时，
恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
（为自然对数的底数）.(1)若
时，求函数的单调区间.(2)是否存在实数
，使得时，恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
两个极值
点.
（1）当
时，求
；
（2）当
时，求的最大值.
两个极值点.（1）当
时，求；（2）当
时，求的最大值.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知点
，曲线
在点
处的切线
与直线
交于点
，求
（
为坐标原点）的面积最小时
的值，并求出面积的最小值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)已知点
，曲线在点处的切线与直线交于点，求（为坐标原点）的面积最小时的值，并求出面积的最小值.
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
且
.
(1)当
时，曲线
在点
处的切线方程为
．求证：
；
(2)若
，求的取值范围.
，其中且.(1)当
时，曲线在点处的切线方程为．求证：；(2)若
，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）当时，求
在处的切线方程；
（2）对于任意
，
恒成立，求的取值范围；
（3）试讨论函数
的极值点的个数.
.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）对于任意
，恒成立，求的取值范围；（3）试讨论函数
的极值点的个数.
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困难
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【推荐3】已知函数
.
(1)若，求
的图象在点
处的切线方程；
(2)若在区间
上单调递增，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的图象在点处的切线方程；(2)若
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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