已知函数
.
（1）若对任意
，
恒成立，求
的取值范围；
（2）若函数
有两个不同的零点
，
，证明：
.
.（1）若对任意
，恒成立，求的取值范围；（2）若函数
有两个不同的零点，，证明：.
更新时间：2020-01-17 14:52:32
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)证明：函数
在
上有且只有一个零点；
(2)当
时，求函数的最小值；
(3)设
，若对任意的
恒成立，且不等式两端等号均能取到，求
的最大值.
.(1)证明：函数
在上有且只有一个零点；(2)当
时，求函数的最小值；(3)设
，若对任意的恒成立，且不等式两端等号均能取到，求的最大值.
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【推荐2】设函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数恰有两个零点，求
的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
恰有两个零点，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，
为自然对数的底数，
．
（1）讨论的单调性；
（2）若
，且
，求整数的最大值．
，为自然对数的底数，．（1）讨论
的单调性；（2）若
，且，求整数的最大值．
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【推荐1】设函数
，其图像在点
处切线的斜率为-3.
(1)求与
关系式；
(2)求函数的单调区间（用只含有的式子表示）；
(3)当
时，令
，设
是函数
的两个零点，
是与的等差中项，求证：
（
为函数
的导函数）.
，其图像在点处切线的斜率为-3.(1)求
与关系式；(2)求函数
的单调区间（用只含有的式子表示）；(3)当
时，令，设是函数的两个零点，是与的等差中项，求证：（为函数的导函数）.
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【推荐2】已知函数
，
是的导函数，且有两个零点
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，求证：
.
，是的导函数，且有两个零点.（1）讨论
的单调性；（2）若
，求证：.
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有两个零点．
．
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【推荐1】已知函数
，
．
（1）若
，曲线
在点
处的切线与
轴垂直，求
的值；
（2）在（1）的条件下，求证：
，．（1）若
，曲线在点处的切线与轴垂直，求的值；（2）在（1）的条件下，求证：
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)求函数
的极值；
(2)若存在
时，使
成立，求
的取值范围.
(3)若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求函数
的极值；(2)若存在
时，使成立，求的取值范围.(3)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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，
.
时，证明：当
时，
；
，都
，使
恒成立，求实数a的取值范围.
