设函数的定义域为R,并且满足,且,当时,.
(1)求的值,并判断函数的奇偶性;
(2)解不等式
(1)求的值,并判断函数的奇偶性;
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更新时间:2020-01-18 21:36:17
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【推荐1】已知函数.
(1)若f(-1)=f(1),求a,并直接写出函数的单调增区间;
(2)当a≥时,是否存在实数x,使得=一?若存在,试确定这样的实数x的个数;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】已知函数的定义域为,对于给定的,若存在,使得函数满足:
① 函数在上是单调函数;
② 函数在上的值域是,则称是函数的级“理想区间”.
(1)判断函数,是否存在1级“理想区间”. 若存在,请写出它的“理想区间”;(只需直接写出结果)
(2) 证明:函数存在3级“理想区间”;( )
(3)设函数,,若函数存在级“理想区间”,求的值.
① 函数在上是单调函数;
② 函数在上的值域是,则称是函数的级“理想区间”.
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【推荐3】已知奇函数的定义域为.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明;
(2)若实数满足,求的取值范围;
(3)设函数,若存在,存在,使得成立,求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数的定义域为,对任意的实数均有,且当时, .
(1)用定义证明的单调性.
(2)求满足不等式的的取值范围.
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【推荐2】已知函数的定义域为,若在上为增函数,则称为“一阶比增函数”;若在上为增函数,则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为,所有“二阶比增函数”组成的集合记为.
(Ⅰ)已知函数,若且,求实数的取值范围;
(Ⅱ)已知,且的部分函数值由下表给出,
求证:;
(Ⅲ)定义集合
请问:是否存在常数,使得,,有成立?若存在,求出的最小值;若不存在,说明理由.
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【推荐3】已知定义在上的函数为奇函数.
(1)求的值;
(2)用定义证明函数的单调性,并解不等式;
(3)设,当时,恒成立,求实数的取值范围.
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(2)用定义证明函数的单调性,并解不等式;
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