已知两定点
，
，点P满足
.
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）若
，直线l与轨迹C交于A，B两点，
，
的斜率之和为2，问直线l是否恒过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
，，点P满足.（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）若
，直线l与轨迹C交于A，B两点，，的斜率之和为2，问直线l是否恒过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
更新时间：2020-02-18 08:41:22
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解题方法
【推荐1】长为4的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，线段AB的中点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程，并说明其形状；
(2)过点
作两条直线分别与曲线C交于P、Q两点，若直线MP，MQ的斜率之积为
，线段PQ的中点为D，求证：存在定点E，使得
为定值，并求出此定值．
(1)求曲线C的方程，并说明其形状；
(2)过点
作两条直线分别与曲线C交于P、Q两点，若直线MP，MQ的斜率之积为，线段PQ的中点为D，求证：存在定点E，使得为定值，并求出此定值．
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【推荐2】已知圆
.
(1)求过点
且与圆
相切的直线方程；
(2)已知点
．则在圆上是否存在点
，使得
？若存在，求点的个数，若不存在，说明理由．
.(1)求过点
且与圆相切的直线方程；(2)已知点
．则在圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数，若不存在，说明理由．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆
，直线
过定点A(1，0)．
（Ⅰ）若与圆相切，求的方程；
（Ⅱ）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与
的交点为N，求证: 
为定值．
，直线过定点A(1，0)．（Ⅰ）若
与圆相切，求的方程；（Ⅱ）若
与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，求证: 为定值．
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名校
【推荐2】已知点到
的距离是点到
的距离的2倍．
(1)求点的轨迹方程；
(2)若点与点
关于点
对称，过的直线与点的轨迹
交于
，
两点，探索
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
(3)在第（2）问的条件下，若点
，求
的最大值．
到的距离是点到的距离的2倍．(1)求点
的轨迹方程；(2)若点
与点关于点对称，过的直线与点的轨迹交于，两点，探索是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；(3)在第（2）问的条件下，若点
，求的最大值．
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，且圆心
上.P是圆
交圆
两点.
，求证：无论
恒为定值.
