已知函数
.
（1）证明:函数
在
上是减函数;
（2）若对任意
，都有
，求正实数
的取值范围.
.（1）证明:函数
在上是减函数;（2）若对任意
，都有，求正实数的取值范围.
更新时间：2020-02-18 15:56:29
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知定义在
上的函数
，满足
，而且当
时，有
．
（1）求证：在上是增函数；
（2）判断
与
的大小，并说明理由．
上的函数，满足，而且当时，有．（1）求证：
在上是增函数；（2）判断
与的大小，并说明理由．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数的定义域为
，且同时满足①
；②
恒成立，③若
，则有
．
（1）试求函数的最大值和最小值；
（2）试比较f（
）与
（n∈N）的大小．
（3）某人发现：当
（n∈N）时，有
，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
的定义域为，且同时满足①；②恒成立，③若，则有．（1）试求函数
的最大值和最小值；（2）试比较f（
）与（n∈N）的大小．（3）某人发现：当
（n∈N）时，有，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】已知定义在区间（0，＋∞）上的函数f（x）满足f（）＝f（x1）－f（x2），且当x>1时f（x）>0，若f（3）＝1．
（1）判断f（x）的单调性；
（2）解关于
的不等式
；
（3）若
对所有
恒成立,求实数．
（1）判断f（x）的单调性；
（2）解关于
的不等式；（3）若
对所有恒成立,求实数．
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）若的值域为
，求关于的不等式
的解集；
（2）当
时，函数
对于任意
都成立，求m的取值范围．
．（1）若
的值域为，求关于的不等式的解集；（2）当
时，函数对于任意都成立，求m的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知关于的函数
，对于给定的负实数
，总能确定一个最大的正数
，当
时，恒有
.
（1）求
的值；
（2）求的表达式；
（3）求的最大值.
的函数，对于给定的负实数，总能确定一个最大的正数，当时，恒有.（1）求
的值；（2）求
的表达式；（3）求
的最大值.
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恒成立，
在
上是否有实根？并证明你的结论．
解答题-证明题
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(0.4)
【推荐1】已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)根据函数单调性定义证明在上单调递减；
(3)如果对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求实数
的值；(2)根据函数单调性定义证明
在上单调递减；(3)如果对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
的图象关于直线
对称，且
．
(1)求
的单调区间；
(2)求不等式
的解集．
的图象关于直线对称，且．(1)求
的单调区间；(2)求不等式
的解集．
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(0.4)
名校
【推荐3】若定义域为D的函数
满足
是定义域为D的严格增函数，则称是一个“T函数”.
(1)分别判断
，
是否为T函数，并说明理由；
(2)已知常数
，若定义在
上的函数
是T函数，判断
和
的大小关系，并证明；
(3)已知T函数
的定义域为R，不等式
的解集为
．证明：
在R上严格增.
满足是定义域为D的严格增函数，则称是一个“T函数”.(1)分别判断
，是否为T函数，并说明理由；(2)已知常数
，若定义在上的函数是T函数，判断和的大小关系，并证明；(3)已知T函数
的定义域为R，不等式的解集为．证明：在R上严格增.
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