已知数列
满足
，且
，
（1）求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）记
，求
；
（3）是否存在实数k，使得
对任意
都成立？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
满足，且，（1）求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）记
，求；（3）是否存在实数k，使得
对任意都成立？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
18-19高一下·广东佛山·期中 查看更多[3]
（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）第20讲 数列的通项公式-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省佛山一中、珠海一中、金山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
更新时间：2020-02-20 17:56:09
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【推荐1】已知函数
，数列
满足：
（
且
），试讨论数列的单调性．
，数列满足：（且），试讨论数列的单调性．
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项和为
，数列
满足：
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列的前 n 项和的最小值.
的前项和为，数列满足：（1）求证：数列
为等比数列；（2）求数列
的前 n 项和的最小值.
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【推荐1】已知数列中，
，当时，满足
.
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
.
中，，当时，满足.（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列的前项和，点
在曲线
上.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)若数列满足
，求数列的前99项和
.
的前项和，点在曲线上.(1)证明：数列
为等差数列；(2)若数列
满足，求数列的前99项和.
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}是等差数列
对于一切n∈N*都成立，求k的最大值．
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解题方法
【推荐1】已知等差数列的前项和为，数列为等比数列，
，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
的前项和为，数列为等比数列，，，.(1)求
，的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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【推荐2】已知数列的前项和为，且满足，
，数列满足
，
，其中
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和．
的前项和为，且满足，，数列满足，，其中．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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，数列
.
的通项公式；
的前
.
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解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和为，，
，且
．
(1)求
；
(2)求证：
．
的前n项和为，，，且．(1)求
；(2)求证：
．
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【推荐2】已知等差数列的首项，公差
>0，前项和，
（1）若
，
，
成等比数列，求数列
的前项和；
（2）若
对一切
恒成立，求的取值范围．
的首项，公差>0，前项和，（1）若
，，成等比数列，求数列的前项和；（2）若
对一切恒成立，求的取值范围．
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，
，数列
，
．
的前
，使
对一切
