【推荐1】已知数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前n项和.

【推荐2】已知各项均为正数的数列{}满足
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

【推荐3】如图的形状出现在南宋数学家杨浑所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球.......设各层球数构成一个数列.
   
(1)写出与的递推关系，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，且，在与之间插入个数，若这个数恰能组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和.

【推荐1】已知数列是等差数列，是等比数列，且，，，．
(1)求数列、的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

【推荐2】已知数列的前项和为，等差数列满足．
（1）分别求数列的通项公式；
（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知等差数列满足，.
（1）求的通项公式；
（2）设等比数列满足.若，求的值.

【推荐2】有一个公比，项数为的有穷等比数列，如果将它的各项取以为底的对数，那么这些对数的和为.求这个数列各项的和.

【推荐3】已知数列与的前项和分别为和，且对任意，恒成立.
(1)若，，求；
(2)若对任意，都有及恒成立，求正整数的最小值.