【推荐2】已知扇形（如图所示），圆心角，半径=4，在弧上取一点P，作扇形的内接矩形，记x，矩形的面积为S.

(1)写出S与x的函数关系式，并化简；
(2)求矩形面积的最大值，并求此时x的取值.

【推荐3】已知函数的部分图像如图所示．

(1)求的解析式．
(2)先将的图像向左平移个单位长度，再将所得图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图像．当时，求的值域．

【推荐1】已知函数，的图象与直线相交，且两相邻交点之间的距离为.
（1）求的解析式，并求的单调区间；
（2）已知函数，若对任意，均有，求的取值范围.

【推荐2】给出以下三个条件：①直线，是函数图象的任意两条对称轴，且的最小值为，②，③对任意的，．请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．已知函数，，______．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数，其中，再从下列①②③三个条件中选择两个作为已知条件：
①；②的最小正周期为；③的图像经过点．
(1)请写出你选择的条件，并求的解析式；
(2)在（1）的条件下，求的单调递增区间．

【推荐1】已知函数为奇函数，且当时，.
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把纵坐标缩小为原来的（横坐标不变），得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.

【推荐2】已知函数，函数的图象经过点且的最小正周期为.
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围；
(3)将函数图象上所有的点向下平移1个单位长度；再将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变；再将图象上所有的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得到函数图象，令函数，区间（且）满足：在上至少有18个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.

【推荐3】已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.

x	0
y

   
(1)求函数的解析式，并用“五点法”列表，作出该函数在上的图象；
(2)已知关于x的方程在内恰有两个不同的解，.
（i）求实数m的取值范围；
（ii）证明：.