设函数
的图象在
处取得极值4.
（1）求函数
的单调区间；
（2）对于函数
，若存在两个不等正数
，
，当
时，函数的值域是
，则把区间叫函数的“正保值区间”.问函数是否存在“正保值区间”，若存在，求出所有的“正保值区间”；若不存在，请说明理由.
的图象在处取得极值4.（1）求函数
的单调区间；（2）对于函数
，若存在两个不等正数，，当时，函数的值域是，则把区间叫函数的“正保值区间”.问函数是否存在“正保值区间”，若存在，求出所有的“正保值区间”；若不存在，请说明理由.
更新时间：2020-03-09 21:19:32
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【推荐1】已知函数
（
）．
（1）若函数
存在极大值和极小值，求
的取值范围；
（2）设
，
分别为
的极大值和极小值，若存在实数
，使得
，求
的取值范围．
（）．（1）若函数
存在极大值和极小值，求的取值范围；（2）设
，分别为的极大值和极小值，若存在实数，使得，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，讨论
的单调性．
(2)若
有两个零点
，且
，证明：
．
．(1)当
时，讨论的单调性．(2)若
有两个零点，且，证明：．
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时，求函数
，
恒成立，求实数
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
是奇函数，且有3个零点，求
的取值范围；
(2)若在处有极大值
，求当
时的值域.
.(1)若
是奇函数，且有3个零点，求的取值范围；(2)若
在处有极大值，求当时的值域.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若在
上存在极值，求的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
.(1)若
在上存在极值，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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【推荐3】设函数
=[
]
．
（1）若曲线
在点（1，
）处的切线与
轴平行，求；
（2）若在
处取得极小值，求的取值范围．
=[]．（1）若曲线
在点（1，）处的切线与轴平行，求；（2）若
在处取得极小值，求的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
（1）求函数
的极大值；
（2）对于函数与
定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得
和
都成立，则称直线
为函数与的“分界线”．设函数
，试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请加以证明，并求出k，b的值；若不存在，请说明理由．
，．（1）求函数
的极大值；（2）对于函数
与定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设函数，试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请加以证明，并求出k，b的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】一般地，设函数在区间
上连续，用分点
将区间分成个小区间，每个小区间长度为
，在每个小区间
上任取一点
，作和式
．如果
无限接近于0（亦即
）时，上述和式
无限趋近于常数
，那么称该常数为函数在区间上的定积分，记为
．当
时，定积分
的几何意义表示由曲线，两直线
与轴所围成的曲边梯形的面积．如果是区间上的连续函数，并且
，那么
．
(1)求
；
(2)设函数
．
①若
恒成立，求实数的取值范围；
②数列
满足
，利用定积分几何意义，证明：
．
在区间上连续，用分点将区间分成个小区间，每个小区间长度为，在每个小区间上任取一点，作和式．如果无限接近于0（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分，记为．当时，定积分的几何意义表示由曲线，两直线与轴所围成的曲边梯形的面积．如果是区间上的连续函数，并且，那么．(1)求
；(2)设函数
．①若
恒成立，求实数的取值范围；②数列
满足，利用定积分几何意义，证明：．
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是
的导函数，
是
在点
处的曲率
．
在
处的曲率
的平方；
曲率
的最大值；
