【推荐1】设函数，其中，已知.
（1）求图象的对称轴方程；
（2）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域.

【推荐3】已知函数（，，），图象上相邻的一个最高点和一个最低点分别为，.
(1)求的解析式和周期.
(2)当时，求的值域.

【推荐1】已知函数
（1）求函数的对称中心；
（2）若对于任意的都有恒成立，求实数m的取值范围.

【推荐2】已知函数.
（1）若点 ()为函数与的图象的公共点，试求实数的值；
（2）设是函数的图象的一条对称轴，求的值；
（3）求函数的值域.

【推荐3】已知函数.
（1）若当时，函数的值域为，求实数，的值；
（2）在（1）条件下，求函数图像的对称中心.

【推荐1】已知函数.
(1)若的最小正周期为，求的值；
(2)将函数的图象向下平移1个单位长度，得到函数的图象，若函数在区间上没有最值，求的取值范围.

【推荐2】在① f (x)是偶函数；②是f (x)的图象在y轴右侧的第一个对称中心；③ f (x)相邻两条对称轴之间距离为.这三个条件中任选两个，补充在下面问题的横线上，并解答.
已知函数f (x) = sin(x +)( > 0，0 < < π)，满足________.
(1)求函数f (x)的解析式；
(2)将函数y = f (x)的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作y = g(x)；若函数F (x) = f (x) + k g(x)在(0，nπ)内恰有2021个零点，求实数k与正整数n的值.

【推荐3】已知函数（，）．且 的最大值为1；其图像的相邻两条对称轴之间的距离为．求：
(1)函数的解析式；
(2)若将函数图像上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的，再向右平移个单位，得到函数的图像，若在区间上的最小值为，求的最大值．

【推荐1】已知向量，，其中，记函数，且最小正周期为；
(1)求函数的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，求在上的值域．

【推荐2】已知椭圆的两个焦点为，，为椭圆上任意一点，求使的x的取值范围．

【推荐3】已知向量，，函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)若且，求．