已知直线
经过椭圆E:
（
）的左焦点和下顶点，原点
到直线的距离为
．
（1）求椭圆
的离心率；
（2）如上图，
是圆
的一条直径，若椭圆经过
，
两点，求椭圆的方程．
经过椭圆E:（）的左焦点和下顶点，原点到直线的距离为．（1）求椭圆
的离心率；（2）如上图，
是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．
更新时间：2020-03-22 17:26:00
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，
、
为椭圆的焦点，
为椭圆上一点，满足
，为坐标原点．
(1)求椭圆
的方程和离心率．
(2)设点
，过
的直线与椭圆交于、两点，满足
，点
满足
满足，求证：点在定直线上．
，、为椭圆的焦点，为椭圆上一点，满足，为坐标原点．(1)求椭圆
的方程和离心率．(2)设点
，过的直线与椭圆交于、两点，满足，点满足满足，求证：点在定直线上．
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解答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的长轴长为
，为坐标原点.
(1)求椭圆的方程和离心率.
(2)设点
，动点在
轴上，动点在椭圆上，且点在轴的右侧.若
，求四边形
面积的最小值.
的长轴长为，为坐标原点.(1)求椭圆
的方程和离心率.(2)设点
，动点在轴上，动点在椭圆上，且点在轴的右侧.若，求四边形面积的最小值.
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是椭圆
的左、右焦点，点
，
的面积为
.
；
，直线
与椭圆交于点
恒过定点
，求椭圆的方程.
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，设直线：
与
轴的交点为，过点且斜率为
的直线
与椭圆交于、两点，为线段
的中点.
(1)若
，求直线的倾斜角；
(2)设直线
交直线于点
.
①求直线
的斜率；
②求
的值.
的右焦点为，设直线：与轴的交点为，过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点，为线段的中点.(1)若
，求直线的倾斜角；(2)设直线
交直线于点.①求直线
的斜率；②求
的值.
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【推荐2】已知椭圆E：
的离心率为
，直线l：y=2x与椭圆交于两点A，B，且
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设C，D为椭圆E上异于A，B的两个不同的点，直线AC与直线BD相交于点M，直线AD与直线BC相交于点N，求证：直线MN的斜率为定值．
的离心率为，直线l：y=2x与椭圆交于两点A，B，且．（1）求椭圆E的方程；
（2）设C，D为椭圆E上异于A，B的两个不同的点，直线AC与直线BD相交于点M，直线AD与直线BC相交于点N，求证：直线MN的斜率为定值．
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的右顶点和上顶点，
的面积为1．设
，当
时，
．
，
的值；
的垂线，垂足为
，求
的取值范围．
