1 . 高斯是世界四大数学家之一,一生成就极为丰硕,以他的名字“高斯”命名的成果达110个.高斯函数,其中表示不超过实数x的最大整数,如.若函数有且仅有4个零点,则实数a的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.,直线与相切 |
B., |
C.恰有2个零点 |
D.若且,则 |
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3 . 已知函数,.下列选项正确的是( )
A. |
B.,使得 |
C.对任意,都有 |
D.对任意,都有 |
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4 . 高斯是德国著名数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,例如,.已知函数,函数,则下列4个命题中
①函数不是周期函数;②函数的值域是;
③函数的图象关于对称; ④方程只有一个实数根;
其中全部正确结论的序号是______ .
①函数不是周期函数;②函数的值域是;
③函数的图象关于对称; ④方程只有一个实数根;
其中全部正确结论的序号是
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5 . 已知关于的方程且有两个不等实根,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 若关于的方程存在三个不等的实数根,则实数的取值范围是______ .
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7 . 已知函数,函数,且,定义运算设函数,则下列命题正确的是( )
A.的最小值为 |
B.若在上单调递增,则k的取值范围为 |
C.若有4个不同的解,则m的取值范围为 |
D.若有3个不同的解,,则 |
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503次组卷
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3卷引用:河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
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解题方法
8 . 已知定义域为的偶函数满足,且当时,,若将方程实数解的个数记为,则______ .
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9 . 设,函数. 若在区间内恰有2个零点,则的取值范围是__________ .
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解题方法
10 . 已知函数,则下列说法正确的有( )
A.若,则在上的最小值为0 |
B.若,则点是函数的图象的一个对称中心 |
C.若函数在上单调递减,则满足条件的值有3个 |
D.若对任意实数,方程在区间内的解的个数恒大于4且小于10,则满足条件的值有7个 |
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