名校
解题方法
1 . 某地计划对如图所示的半径为
的直角扇形区域
按以下方案进行扩建改造，在扇形内取一点
使得
，以
为半径作扇形
，且满足
，其中
，
，则图中阴影部分的面积取最小值时
的大小为（ ）
的直角扇形区域按以下方案进行扩建改造，在扇形内取一点使得，以为半径作扇形，且满足，其中，，则图中阴影部分的面积取最小值时的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知
，对
，
恒成立，求实数的取值范围.
，对，恒成立，求实数的取值范围.
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3 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求函数
的极值点；
(3)写出的一个值，使方程
有两个不等的实数根.并证明你的结论.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求函数
的极值点；(3)写出
的一个值，使方程有两个不等的实数根.并证明你的结论.
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4 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)证明：
.
(1)讨论
的单调性；(2)证明：
.
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5 . 数列
满足
，
（
）．
(1)计算
，
，猜想数列的通项公式并证明；
(2)求数列
的前
项和；
(3)设
（），数列
前项和为
，证明：
．
满足，（）．(1)计算
，，猜想数列的通项公式并证明；(2)求数列
的前项和；(3)设
（），数列前项和为，证明：．
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解题方法
6 . 已知各项都是正数的数列的前项和为，且
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，且，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， | B． |
C．数列 是等差数列 | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
，当
时，证明：
.
，当时，证明：.
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解题方法
8 . 已知函数
在区间
上有最小值，则整数的一个取值可以是_______ ．
在区间上有最小值，则整数的一个取值可以是
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名校
解题方法
9 . 已知
是函数
的导数，且
，
，
，则不等式
的解集为______ .
是函数的导数，且，，，则不等式的解集为
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解题方法
10 . 已知函数
，当实数
时，对于
都有
恒成立，则
的最大值为（ ）
，当实数时，对于都有恒成立，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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