名校
解题方法
1 . 双曲线的中心为原点
，焦点在
轴上，
分别是双曲线的两个焦点，过上焦点
作斜率
的直线
交双曲线上支于点
,若
，
的内心分别是
，且
，则双曲线的离心率为________ .
，焦点在轴上，分别是双曲线的两个焦点，过上焦点作斜率的直线交双曲线上支于点,若，的内心分别是，且，则双曲线的离心率为
您最近一年使用：0次
2023-04-23更新
|
1320次组卷
|
3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
为双曲线
上一点，
的左焦点
到一条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)不过点
的直线
与双曲线交于
两点，若直线PA，PB的斜率和为1，证明：直线过定点，并求该定点的坐标.
为双曲线上一点，的左焦点到一条渐近线的距离为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)不过点
的直线与双曲线交于两点，若直线PA，PB的斜率和为1，证明：直线过定点，并求该定点的坐标.
您最近一年使用：0次
2023-07-20更新
|
1314次组卷
|
10卷引用：河北省张家口市2023届高三三模数学试题
河北省张家口市2023届高三三模数学试题山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题（已下线）专题3.5 直线与双曲线的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究（四大题型）（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 平面解析几何-4（已下线）专题15 圆锥曲线综合（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
，直线过坐标原点并与双曲线交于两点（在第一象限），过点作的垂线与双曲线交于另一个点
，直线
交
轴于点
，若点的横坐标为点
横坐标的两倍，则双曲线的离心率为（ ）
，直线过坐标原点并与双曲线交于两点（在第一象限），过点作的垂线与双曲线交于另一个点，直线交轴于点，若点的横坐标为点横坐标的两倍，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-01-13更新
|
1269次组卷
|
4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题6-10云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
（
，
）过
，
，
，
四个点中的三个点.
(1)求双曲线
的方程；
(2)若直线与双曲线交于，两点，且
，求证：直线经过一个不在双曲线上的定点，并求出该定点的坐标.
（，）过，，，四个点中的三个点.(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于，两点，且，求证：直线经过一个不在双曲线上的定点，并求出该定点的坐标.
您最近一年使用：0次
2023-04-19更新
|
1300次组卷
|
8卷引用：河北省邯郸市2023届高三二模数学试题
河北省邯郸市2023届高三二模数学试题（已下线）模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22专题20平面解析几何（解答题）湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
的渐近线与圆
在第一象限的交点为M，线段
与C交于点N，O为坐标原点．若
，则C的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为的渐近线与圆在第一象限的交点为M，线段与C交于点N，O为坐标原点．若，则C的离心率为
您最近一年使用：0次
2023-03-09更新
|
1318次组卷
|
3卷引用：福建省泉州市2023届高三数学质量监测试题（三）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，经过的直线交双曲线的左支于，，
的内切圆的圆心为
，
的角平分线为
交
于M，且
，若
，则该双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别为、，经过的直线交双曲线的左支于，，的内切圆的圆心为，的角平分线为交于M，且，若，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
您最近一年使用：0次
2024-03-03更新
|
1307次组卷
|
3卷引用：2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷
2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷（已下线）第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的实轴长为4，离心率为．过点
的直线l与双曲线C交于A，B两点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点
，若直线QA，QB的斜率均存在，试问其斜率之积是否为定值？请给出判断与证明．
您最近一年使用：0次
2023-10-19更新
|
1205次组卷
|
6卷引用：江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题
江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（3）
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为M，N，O为坐标原点．直线交双曲线C的右支于P，Q两点（不同于右顶点），且与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为M，N，O为坐标原点．直线交双曲线C的右支于P，Q两点（不同于右顶点），且与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，则（ ）A． 为定值 |
B． |
C．点P到两条渐近线的距离之和的最小值为 |
D．存在直线使 |
您最近一年使用：0次
2023-09-29更新
|
1245次组卷
|
4卷引用：福建省龙岩市2023届高三三月教学质量检测数学试题
福建省龙岩市2023届高三三月教学质量检测数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点，P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为
，且
，则
的取值范围为_________ ．
和双曲线有相同的焦点，P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为，且，则的取值范围为
您最近一年使用：0次
2022-01-11更新
|
2661次组卷
|
7卷引用：湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试（期末）数学试卷
10 . 已知直线
与双曲线相交于A，B两点，点在第一象限，经过点且与直线垂直的直线与双曲线的另外一个交点为
，点
在轴上，
，点为坐标原点，且
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
与双曲线相交于A，B两点，点在第一象限，经过点且与直线垂直的直线与双曲线的另外一个交点为，点在轴上，，点为坐标原点，且，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
