名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过作斜率为
的直线与双曲线的右支交于
、
两点（在第一象限），
，
为线段
的中点，
为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，过作斜率为的直线与双曲线的右支交于、两点（在第一象限），，为线段的中点，为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．双曲线 的离心率为 |
C． 的面积为 | D．直线 的斜率为 |
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2023-04-15更新
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2522次组卷
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7卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题
湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题（已下线）模块九 第5套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）（已下线）押新高考第10题 解析几何综合（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16专题18平面解析几何（多选题）黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷
名校
解题方法
2 . 如图，双曲线
的左右焦点分别为
和
，点、分别在双曲线的左、右两支上，为坐标原点，且
，则下列说法正确的有（ ）
的左右焦点分别为和，点、分别在双曲线的左、右两支上，为坐标原点，且，则下列说法正确的有（ ） A．双曲线的离心率 |
B．若 且 ，则的渐近线方程为 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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2023-12-02更新
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1679次组卷
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9卷引用：重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测（期中）数学试题
重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测（期中）数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
解题方法
3 . 已知，是椭圆
：
(
)与双曲线
：
(
)的公共焦点，
，
分别是与的离心率，且是与的一个公共点，满足
，则下列结论中正确的是（ ）
，是椭圆：()与双曲线：()的公共焦点，，分别是与的离心率，且是与的一个公共点，满足，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最大值为 | D． 的最大值为 |
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2023-03-07更新
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1728次组卷
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3卷引用：山东省济宁市2023届高考一模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线：
，点
为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则下列说法正确的是（ ）
：，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．存在点，使得四边形 为正方形 |
C．直线， 的斜率之积为2 |
D．存在点，使得 |
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2023-09-09更新
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1314次组卷
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6卷引用：江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知，是双曲线C：
的左、右焦点，
，
为C右支上一点，
，
的内切圆的圆心为
，半径为r，直线PE与x轴交于点
，则下列结论正确的有（ ）
，是双曲线C：的左、右焦点，，为C右支上一点，，的内切圆的圆心为，半径为r，直线PE与x轴交于点，则下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D．若的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为 |
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2024-03-08更新
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1305次组卷
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4卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为M，N，O为坐标原点．直线
交双曲线C的右支于P，Q两点（不同于右顶点），且与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为M，N，O为坐标原点．直线交双曲线C的右支于P，Q两点（不同于右顶点），且与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，则（ ）A． 为定值 |
B． |
C．点P到两条渐近线的距离之和的最小值为 |
D．存在直线使 |
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2023-09-29更新
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1245次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市2023届高三三月教学质量检测数学试题
福建省龙岩市2023届高三三月教学质量检测数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题
名校
解题方法
7 . 如图，双曲线的左、右焦点分别为、，过右焦点且斜率为
的直线交双曲线的右支于、两点，且
，则（ ）
的左、右焦点分别为、，过右焦点且斜率为的直线交双曲线的右支于、两点，且，则（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．与 面积之比为 |
C．与周长之比为 |
D．与内切圆半径之比为 |
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2023-03-18更新
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1226次组卷
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3卷引用：山西省2023届高三适应性考试数学试题
解题方法
8 . 已知
是双曲线的左、右焦点，且到的一条渐近线的距离为，为坐标原点，点
，为右支上的一点，则（ ）
是双曲线的左、右焦点，且到的一条渐近线的距离为，为坐标原点，点，为右支上的一点，则（ ）A． | B．过点M且斜率为1的直线与C有两个不同的交点 |
C． | D．当 四点共圆时， |
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2023-02-14更新
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1232次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题专题11平面向量专题18平面解析几何（多选题）（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点3 圆锥曲线中的四点共圆问题综合训练云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题
名校
解题方法
9 . 双曲线具有如下性质：双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角.设为坐标原点，双曲线
的左右焦点分别为
，右顶点到一条渐近线的距离为2，右支上一动点处的切线记为，则（ ）
为坐标原点，双曲线的左右焦点分别为，右顶点到一条渐近线的距离为2，右支上一动点处的切线记为，则（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．当 轴时， |
D．过点作 ，垂足为 |
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2024-03-03更新
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1095次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷
10 . 双曲线：
，左、右顶点分别为，，为坐标原点，如图，已知动直线与双曲线左、右两支分别交于，
两点,与其两条渐近线分别交于
，
两点,则下列命题正确的是（ ）
：，左、右顶点分别为，，为坐标原点，如图，已知动直线与双曲线左、右两支分别交于，两点,与其两条渐近线分别交于，两点,则下列命题正确的是（ ）
A．存在直线，使得 |
B．在运动的过程中，始终有 |
C．若直线的方程为 ，存在 ，使得 取到最大值 |
D．若直线的方程为 ，  ，则双曲线的离心率为 |
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2023-12-13更新
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1105次组卷
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5卷引用：江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题
