1 . 北方某养殖公司有一处矩形养殖池ABCD，如图所示，米，米，为了便于冬天给养殖池内的水加温，该公司计划在养殖池内铺设三条加温带OE，EF和OF，考虑到整体规划，要求O是边AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且.
       
(1)设∠BOE＝α，试将 的周长l表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；
(2)在（1）的条件下，为增加夜间水下照明亮度，决定在两条加温带OE和OF上按装智能照明装置，经核算，两条加温带每米增加智能照明装置的费用均为400元，试问如何设计才能使新加装的智能照明装置的费用最低？并求出最低费用.
（备用公式：，）

2 . 已知函数,若，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，．若，，使得成立，则实数的取值范围为______．

4 . 某小区地下车库出入口通道转弯处是直角拐弯双车道，平面设计如图所示，每条车道宽为3米．现有一辆汽车，车体的水平截面图近似为矩形ABCD，它的宽AD为2米，车体里侧CD所在直线与双车道的分界线相交于E、F，记．
   
(1)若汽车在转弯的某一刻，A，B都在双车道的分界线上，直线CD恰好过路口边界O，且，求此汽车的车长AB；
(2)为保证行车安全，在里侧车道转弯时，车体不能越过双车道分界线，求汽车车长AB的最大值；
(3)某研究性学习小组记录了里侧车道的平均道路通行密度（辆/km），统计如下：

时间	7：00	7：15	7：30	7：45	8：00
里侧车道通行密度	110	130	110	90	110

现给出两种函数模型：
①（，，）；
②，
请你根据上表中的数据，从①②中选择最合适的函数模型来描述里侧车道早七点至八点的平均道路通行密度（单位：辆/km）与时间x（单位：分）的关系（其中x为7：00至8：00所经过的时间，例如7：30即分），并根据表中数据求出相应函数的解析式．

5 . 已知函数，，若对任意的，存在，都有，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，，若，且存在，使得成立，则n的最大值为（       ）（注：e=2.71828…为自然对数的底数）

A．8

B．9

C．10

D．11

7 . 已知函数为其定义域上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)若，且在区间上的最小值为，求b的值；
(3)若b＝12，求函数在区间上的最小值．

8 . 已知在锐角中，，则的取值范围是__________.

9 . 下列值域是的是（     ）

A．

B．

C．

10 . 已知，则的值域是______；