名校
1 . 如图，在四边形ABCD中，
，
，
，且
，
，则实数
的值为____________ ，若M，N是线段BC上的动点，且
，则
的最小值为____________ ．
，，，且，，则实数的值为，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知复数
满足
为虚数单位，在复平面上对应的点为
，定点
为坐标原点，则
的最小值为_____________ .
满足为虚数单位，在复平面上对应的点为，定点为坐标原点，则的最小值为
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2024-05-02更新
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239次组卷
|
2卷引用：河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
3 . 已知平面向量
，
，
均为单位向量，且
，
的取值范围是（ ）
，，均为单位向量，且，的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知菱形
的边长为2，
，点E在边BC上，且
.若G为线段DC上的动点，则
的最小值为（ ）
的边长为2，，点E在边BC上，且.若G为线段DC上的动点，则的最小值为（ ）A． | B．0 | C． | D．4 |
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5 . 已知
，
，
．
(1)求
；
(2)求向量与
的夹角．
，，．(1)求
；(2)求向量
与的夹角．
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名校
解题方法
6 . 若平面向量
两两夹角相等，且
，则
（ ）
两两夹角相等，且，则（ ）| A．2 | B．5 | C．2或5 | D． 或 |
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2024-05-01更新
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486次组卷
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3卷引用：四川省达州市万源中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
四川省达州市万源中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块四 专题6 重组综合练（四川）（北师版高一期中）江苏省江阴长泾中学2023-2024学年高一下学期3月份阶段性检测数学试题
名校
7 . 已知向量
，
，且
，与的夹角为
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
与
的夹角为，求的值.
，，且，与的夹角为，，.(1)求证：
；(2)若
与的夹角为，求的值.
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8 . 在
中，点
分别是AB上的
等分点，其中
，则（ ）
中，点分别是AB上的等分点，其中，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，在
中，已知
，点P在线段
上，且
，
，设
，
.
表示
；
(2)若
，求
.
中，已知，点P在线段上，且，，设，.
表示；(2)若
，求.
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2024·全国·模拟预测
10 . 如图所示，在边长为2的等边中，点
为中线BD的三等分点（靠近点B），点F为BC的中点，则
（ ）
中，点为中线BD的三等分点（靠近点B），点F为BC的中点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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