利用定义法求平面向量数量积多选题练习题及答案-高中数学-较难-组卷网

23-24高一下·四川·期中

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积求投影向量

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形

，其中

，则下列结论正确的有（）

A．

B．

C．

在

上的投影向量为

D．若点

为正八边形边上的一个动点，则

的最大值为

昨日更新 | 180次组卷 | 2卷引用：四川省安宁河联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题

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23-24高一下·湖北武汉·期中

多选题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

2 . 如图所示，设

是平面内相交成

角的两条数轴，

分别是与

轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系

为

斜坐标系，若

，则把有序数对

叫做向量

的斜坐标，记为

.在

的斜坐标系中，

，则下列结论中，错误的是（）

A．

B．

C．

D．

在

上的投影向量为

7日内更新 | 334次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题

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23-24高一下·广东河源·期中

多选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 设平面内共起点的向量

的终点分别为

，且满足

，记

与

的夹角为

，则（）

A．

B．

最大值为

C．若

，则

三点共线

D．若

，当

取得最大值时，

2024-05-12更新 | 153次组卷 | 1卷引用：广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题

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23-24高一下·安徽安庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积数量积的坐标表示向量新定义求投影向量

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 已知非零向量

的夹角为

，定义新运算：

，若

，则下列说法正确的是（）

A．	B．在上投影向量的模为
C．	D．

2024-05-10更新 | 88次组卷 | 1卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高一下·重庆·期中

多选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 重庆南开中学校徽的核心图像为八角星形，八角星形由两个正方形叠加、结合而成，八个角皆为直角，分别指向东、西、南、北、东南、东北、西南、西北八个方向.一是体现“方方正正做人”之意，二是体现南开人“面向四面八方，胸怀博大，广纳新知，锐意进取”之精神.八角星形方圆互动，融合东西，体现了南开中学“智圆行方”的入世哲学、“追求卓越”的立世哲学和“允公允能”的济世哲学.如图，