2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，在直四棱柱
中，四边形
为梯形，
∥
，
，
，
，点
在线段上，且
，
为线段
的中点．
∥平面
.
中，四边形为梯形，∥，，，，点在线段上，且，为线段的中点．
∥平面.
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2024-01-19更新
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387次组卷
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6卷引用：艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】
（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】 （已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2平面与平面平行（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
分别为棱，
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)利用题中条件能否得出
平面？若不能，试添加一个适当的条件后证明平面．
中，平面平面，，，，分别为棱，的中点． (1)证明：平面
平面；(2)利用题中条件能否得出
平面？若不能，试添加一个适当的条件后证明平面．
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
，四边形为菱形，
，
平面
分别是
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，四边形为菱形，，平面分别是的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，已知正四棱柱，
(1)求证：
平面
；(2)求证：平面
平面
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2024-01-11更新
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779次组卷
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5卷引用：上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 如图所示，
，
，
都是等边三角形，且平面
平面
，平面
平面，
平面，
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
，，都是等边三角形，且平面平面，平面平面，平面，，．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图，几何体ABCFED中，△ADF，△BDE，△DEF都是等边三角形，且平面平面DEF，平面平面DEF，平面DEF，，.
(1)求证：平面平面DEF；
(2)求平面ABD与平面BCE所成的锐二面角的余弦值.
平面DEF，平面平面DEF，平面DEF，，.(1)求证：平面
平面DEF；(2)求平面ABD与平面BCE所成的锐二面角的余弦值.
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 如图1，已知四边形
为直角梯形，
，
，
，M为CF的中点．将
沿
折起，使得点C与点A重合，如图2，且平面
平面
，
分别为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
为直角梯形，，，，M为CF的中点．将沿折起，使得点C与点A重合，如图2，且平面平面，分别为的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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8 . 如图1，已知直角梯形中，
，，
，M为CF的中点，将沿DM折起到
的位置，使平面平面，N，Q，H，P分别为AF，DM，DE，AE的中点，如图2所示．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点D到平面的距离．
中，，，，M为CF的中点，将沿DM折起到的位置，使平面平面，N，Q，H，P分别为AF，DM，DE，AE的中点，如图2所示．(1)求证：平面
平面；(2)求点D到平面
的距离．
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9 . 已知圆O的直径为AB，过B，D两点作圆的切线交于E，AD与BE交于C，
圆所在的平面，BF的中点为H，求证：平面
平面DBF．
圆所在的平面，BF的中点为H，求证：平面平面DBF．
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，
，
，求证：
平面
．
