1 . 已知
为坐标原点，过椭圆
的右焦点
作
的一条切线
的垂线，垂足为
，若的斜率存在且不为零，则
______ ．
为坐标原点，过椭圆的右焦点作的一条切线的垂线，垂足为，若的斜率存在且不为零，则
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解题方法
2 . 已知椭圆
与抛物线
交于点
，直线
与
轴的交点既是
的右焦点，也是
的焦点，点关于原点的对称点分别为
，点
是上与
均不重合的点，记直线
的斜率分别为
，则
__________ .
与抛物线交于点，直线与轴的交点既是的右焦点，也是的焦点，点关于原点的对称点分别为，点是上与均不重合的点，记直线的斜率分别为，则
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3 . 已知O为坐标原点，设
分别是椭圆
的左、右焦点，点P为椭圆上任一点，过点
作
的外角平分线的垂线，垂足为H，则
____________
分别是椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上任一点，过点作的外角平分线的垂线，垂足为H，则
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4 . 已知椭圆
满足
，长轴上2023个等分点从左至右依次为点
，过点
作斜率为
的直线，交椭圆于
两点，
点在轴上方；过
点作斜率为的直线，交椭圆于
两点，
点在轴上方；以此类推，过
点作斜率为的直线，交椭圆于
两点，
点在轴上方；则这4046条直线
的斜率乘积为______ .
满足，长轴上2023个等分点从左至右依次为点，过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在轴上方；过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在轴上方；以此类推，过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在轴上方；则这4046条直线的斜率乘积为
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知曲线C，直线
,点
，
，以曲线C上任意一点M为圆心、MF为半径的圆与直线l相切，过点
的直线与曲线C交于A，B两点，则
的最大值为______ ．
,点，，以曲线C上任意一点M为圆心、MF为半径的圆与直线l相切，过点的直线与曲线C交于A，B两点，则的最大值为
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2023-11-22更新
|
625次组卷
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5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（八）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（八）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（六）（已下线）模块二 专题2 解析几何中最值问题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学（理）试题（二）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，点
为其长轴两端点，点为椭圆上异于的一点，则直线
和
的斜率之积等于______ ．
的离心率为，点为其长轴两端点，点为椭圆上异于的一点，则直线和的斜率之积等于
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7 . 已知O为坐标原点，设
，
分别是双曲线
的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，过点作
的平分线的垂线，垂足为
，则
______ .
，分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，过点作的平分线的垂线，垂足为，则
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
，过抛物线焦点的直线与拋物线交于
，则
______ ．
，过抛物线焦点的直线与拋物线交于，则
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名校
9 . 椭圆
的弦满足
，记坐标原点在的射影为，则到直线
的距离为1的点的个数为__________ .
的弦满足，记坐标原点在的射影为，则到直线的距离为1的点的个数为
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2023-11-11更新
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436次组卷
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3卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
满足方程
，点
，
，若直线
的斜率为
，
斜率为
，则
的值为
