1 . 已知抛物线
上的点到
轴的距离比到焦点
的距离小1，过的直线
交抛物线
于
两点，若
恒成立，则实数
的取值范围是___________ .
上的点到轴的距离比到焦点的距离小1，过的直线交抛物线于两点，若恒成立，则实数的取值范围是
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2 . 已知椭圆
的上下顶点分别为
，过点
的直线交椭圆于
两点，记
，则
___________ .
的上下顶点分别为，过点的直线交椭圆于两点，记，则
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，直线过与
交于A，B两点，过点A，B分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为
，
，则
的大小为____ .
的焦点为，直线过与交于A，B两点，过点A，B分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为，，则的大小为
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4 . 已知抛物线
和直线
，点
为直线上的动点（不在轴上），以点为圆心且过原点
的圆与直线交于
，
两点，若直线
，
与的另一个交点分别为
，
，记直线
，
的斜率分别为
，
，则
__________ ．
和直线，点为直线上的动点（不在轴上），以点为圆心且过原点的圆与直线交于，两点，若直线，与的另一个交点分别为，，记直线，的斜率分别为，，则
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与交于
、
两点，在处的切线与的准线交于点，连接
．若
，则
的最小值为__________ ．
的焦点为，过点的直线与交于、两点，在处的切线与的准线交于点，连接．若，则的最小值为
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2023-05-18更新
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1187次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题04 不等式与不等关系（解不等式、基本不等式、线性规划、比较大小）（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）大招24阿基米德三角形（已下线）第20题 抛物线焦点弦、切线方程问题（压轴小题）
6 . 已知圆的圆心在抛物线
上运动，且圆过定点
，圆被轴所截得的弦为
，设
，
，则
的取值范围是__________ ．
的圆心在抛物线上运动，且圆过定点，圆被轴所截得的弦为，设，，则的取值范围是
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7 . 已知为坐标原点，
是双曲线
的左､右焦点，双曲线上一点满足
，且
，则双曲线的渐近线方程为__________ .点A是双曲线上一定点，过点
的动直线与双曲线交于两点，
为定值，则当
时实数的值为__________ .
为坐标原点，是双曲线的左､右焦点，双曲线上一点满足，且，则双曲线的渐近线方程为上一定点，过点的动直线与双曲线交于两点，为定值，则当时实数的值为
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2023-05-07更新
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819次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题
辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点4 极点与极线问题常见模型总结（二）
8 . 已知点A，B为椭圆
上的两个动点，点O为坐标原点，直线
与
的斜率之积为
，x轴上存在关于原点对称的两点M，N，使得对于线段
上的任意点P，都有
的最小值为定值，则此定值为__________ ．
上的两个动点，点O为坐标原点，直线与的斜率之积为，x轴上存在关于原点对称的两点M，N，使得对于线段上的任意点P，都有的最小值为定值，则此定值为
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2023-05-05更新
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1599次组卷
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3卷引用：浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点到点
和点
以及直线
的距离相等，若满足条件的点有且只有一个，则实数
的值为______ .
到点和点以及直线的距离相等，若满足条件的点有且只有一个，则实数的值为
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解题方法
10 . 已知双曲线C：
的左，右焦点分别为
，
，离心率为
，过作渐近线
的垂线交C于A，B两点，点A在第一象限，若
，则
的周长为______ .
的左，右焦点分别为，，离心率为，过作渐近线的垂线交C于A，B两点，点A在第一象限，若，则的周长为
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