1 . 在平面直角坐标中，曲线的参数方程为（为参数）
(1)写出曲线的普通方程；
(2)若A、B是曲线上的两点且，求的最大值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程（为参数），曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求的极坐标方程；
(2)设点的直角坐标为，直线经过点，交于点交于点，求的最大值．

3 . 已知实数满足，则的最大值为_________．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与有公共点，求实数的取值范围.

5 . 已知点P是圆上一点，，，则以下说法正确的是（       ）

A．若直线AB与圆C相切，则

B．若以A，B为直径的圆与圆C相切，则

C．若，则

D．当时，的最小值为34

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为（t为参数）.以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，其中α为倾斜角，且.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)设l与曲线C相交于P，Q两点，直线OP，OQ的斜率为，，求的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程是.
(1)求曲线的直角坐标方程与参数方程;
(2)设点为直线上个不同的动点，且，点为曲线上的任意一点，求面积的取值范围.

8 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为，（为参数），曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的参数方程；
(2)设是曲线上的动点，是曲线上的动点，求的最大值.

9 . 已知曲线和直线（为参数）．
(1)求曲线的参数方程和直线的普通方程；
(2)过曲线上任意一点作与直线夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值．