1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，为曲线上一点.
(1)求到直线距离的最大值；
(2)若为直线与曲线第一象限的交点，且，求的面积.

2 . 杭州2022年第19届亚运会（The 19^th Asian Games Hangzhou 2022），简称“杭州2022年亚运会”，将在中国浙江杭州举行，原定于2022年9月10日至25日举办；2022年7月19日亚洲奥林匹克理事会宣布将于2023年9月23日至10月8日举办，赛事名称和标识保持不变。某高中体育爱好者为纪念在我国举办的第三次亚运会，借四叶草具有幸福幸运的象征意义，准备设计一枚四叶草徽章捐献给亚运会。如图，在极坐标系Ox中，方程表示的图形为“四叶草”对应的曲线C．

(1)设直线l：与C交于异于O的两点A、B，求线段AB的长；
(2)设P和Q是C上的两点，且，求的最大值．

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线和曲线的直角坐标方程；
(2)点分别是直线､曲线上的动点，求的最小值．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)写出直线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线有公共点，求实数的取值范围.

5 . 在直角坐标系中,M的参数方程为(为参数),直线.
(1)求M的普通方程;
(2)若D为M上一动点,求D到l距离的取值范围.

6 . 在平面直角坐标中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)写出曲线的普通方程；
(2)若与有公共点，求的取值范围．

7 . 在平面直角标系xOy中，曲M的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线M的普通方程；
(2)若D为曲线M上一动点，求D到l距离的取值范围．

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的直角坐标方程；
(2)若点的极坐标为，是上的动点，为线段的中点，求点到直线的距离的最大值．

9 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线：．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l的极坐标方程和曲线的参数方程；
(2)求曲线上一点N到直线l距离的最小值，并求出此时N点的坐标．

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴为正半轴建立极坐标，椭圆的极坐标方程为，其右焦点为，直线与椭圆交于两点.
(1)求的值；
(2)若点是椭圆上任意一点，求的面积最大值.