解题方法
1 . 若函数
在
处有极小值，则
（ ）
在处有极小值，则（ ）A． | B． | C．或 | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．（注：
是自然对数的底数）．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，函数
在区间
内有唯一的极值点
．
①求实数a的取值范围；
②求证：在区间
内有唯一的零点
，且
．
．（注：是自然对数的底数）．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，函数在区间内有唯一的极值点．①求实数a的取值范围；
②求证：
在区间内有唯一的零点，且．
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2024-03-21更新
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625次组卷
|
2卷引用：天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷
名校
3 . 已知函数
，（且
）.
(1)当
时，求函数在点处的切线方程；
(2)若函数存在两个极值点，设是极小值点，
是极大值点，若
，求实数a的取值范围.
，（且）.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
存在两个极值点，设是极小值点，是极大值点，若，求实数a的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
的最小值为，则实数
的取值范围为______ .
的最小值为，则实数的取值范围为
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2024-03-20更新
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605次组卷
|
3卷引用：广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 设
.
(1)
在
上单调，求a的取值范围；
(2)已知
在
处取得极小值，求a的取值范围．
.(1)
在上单调，求a的取值范围；(2)已知
在处取得极小值，求a的取值范围．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知
，且关于x的函数
在R上有两个极值，则向量
与
的夹角的范围是________ ．
，且关于x的函数在R上有两个极值，则向量与的夹角的范围是
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 求下列函数的解析式
（1）已知
，则
________ ．
（2）已知是三次函数，且在
处的极值为0，在处的极值为1，则______ ．
（3）已知的定义域为
，满足
，则函数________ ．
（4）已知函数
是偶函数，且
时
，则
时，________ ．
（1）已知
，则（2）已知
是三次函数，且在处的极值为0，在处的极值为1，则（3）已知
的定义域为，满足，则函数（4）已知函数
是偶函数，且时，则时，
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8 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若是的极小值点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
是的极小值点，求实数的取值范围.
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名校
9 . 若函数
的两个极值点都大于2，则实数的取值范围是（ ）
的两个极值点都大于2，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 若函数
在区间
恰存三个零点，两个极值点，则
的取值范围是（ ）
在区间恰存三个零点，两个极值点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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